gruppo di numeri reali. ]29
   Inversamente, un lato di un parallelogrammo rappresenta ì] numero complesso, differenza fra quello rappresentato dalla diagonale e l'altro rappresentato dal secondo lato.
   E si potrebbero (') rappresentare geometricamente anche il prodotto, il quoziente e le potenze dei numeri complessi, che in generale sono numeri complessi (17).
   Con le convenzioni fatte nel n. 9 ed in questo, i numeri reali e gli immaginari sono rappresentati da punti di rette (spazio ad 1 dimensione) ed i numeri complessi da punti del piano (spazio a due dimensioni); e non solo ai numeri reali, ina anche agli immaginari ed ai complessi corrispondono grandezze effettivamente esistenti.
   23. Ponendo a - - %-- p cos 9. b  p sen 9, ove p si assume positivo, il numero complesso a + hi si può presentare sotto la forma p (coscp 4- i'sen?), che dicosi furini ritìntili di ('nitriti/.
   Dalle relazioni poste si ricava tr -j- h'2 = p2 (cos*? : sen''?) - = p2, da
   cui p =+ ) «a4 b-; e tang 9   , donde 9 = arctang  , cioè, indicando con a il più piccolo arco che abbia por taugenl c = « + 2k~.
   Quindi, dato il numero complesso ti 4- hi, si possono determinare p {modulo 0, secondo Wejerstrass I2), raion' assoluto del numero complesso) e 9 (argomento), che caratterizzano la l'orma ridotta di Cauchy; e viceversa.
   Risulta dal 11. precedente die p e 9 sono rispettivamente la lunghezza del segmento OM (raggio rettore di Mi rappresentante il numero complesso dato a 4 hi e l'angolo di OM colla r (ame). Segue a ciò che p e 9 sono sufficienti per determinare il segmento OM (ed i suoi equipollenti), il quale rappresenta un dato numero complesso, ossia per individuare il punto M. del piano che ha per indice lo stesso numero complesso ; e viceversa.
   Questa rappresentazione dei numeri complessi (e quindi anche, in particolare, dei numeri reali ed immaginari) caratterizzata dai due numeri p e 9 dicesi polare (3); mentre a quella esposta nel n. 22 e caratterizzata dai due numeri m ed ni (ascissa ed ordinata: coordinate od indici " di M) si dà il nome di rappresentazione cartesiana.
   (1) Per maggiori sviluppi: Ar'zeiA (n. 174-177), Testi (n. 456-475).
   (2) Pincheble, Saggio cit. li. 42 Sez. I.
   (S) Per maggiori sviluppi : Bertrand-Betti (209-221) ; Battei Cours de Calati In-finitéeimal, Tome premier (num. 55-83) ; Casokati, Teorisa delle funzioni di variabili complesse. Pavia, 1868 (8-12); Serbet-Ferbucci, Trigonometria (176-182)'; Dirichlet-De-oekind. Teoria dei numeri, trad. Faifofer. Venezia, 1881 (§ 159); Amanzio, Sette Lezioni <150-160).