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   capitolo i. ì
   Come si è supposto nel n. 21 rf), un numero generale potrebbe anche rappresentare numeri particolari immaginari e complessi; ma, ove non sia detto esplicitamente il contrario, si riterrà che rappresenti solo numeri reali (13).
   §4.
   intervallo, campo, intorno - limiti di gruppi e di successioni continue : finito (in particolale 0) ed infinito -
   limite superiore e limite inferiore.
   24. Chiamasi intervallo (m,n) l'insieme di tutti i numeri reali, positivi o negativi, compresi fra m ed n (inclusi o no questi estremi m ed n).
   Si dice che i numeri di un intervallo formano una successione continua (non interrotta, senza lacune (8)), per distinguerla dalle successioni costituite da soli numeri interi o da soli numeri frazionari o da soli numeri irrazionali o da loro combinazioni e comprese fra m ed n, le quali successioni de-nominansi per opposizione discrete.
   Un gruppo, secondo la definizione del n. 4, è una successione discreta: le classi poi (5) sono speciali gruppi. La successione comprende, dunque, il gruppo, e quindi anche la classe, come casi particolari. Le altre denominazioni di insieme e categoria saranno ritenute come non aventi significati precisi: s'intende che i numeri di un gruppo formano un insieme di numeri, una speciale categoria di numeri, e così in generale per le successioni; ma è preferibile usare sempre gli appellativi precedenti. All'appellativo serie si dà poi un significato speciale (157)
   Si dice il campo dei numeri interi o dei numeri frazionari o degli irrazionali o degli immaginari o finalmente dei complessi, per indicare le successioni costituite da tutti i numeri o interi o frazionari od irrazionali o immaginari o complessi.
   I primi quattro campi sono (22) ad una dimensione (una unità di misura ; un sol dato, la distanza dall'origine 0 : retta) ; l'ultimo è a due dimensioni (due unità di misura; due dati m ed n ovvero p e cp : piano).
   Quindi una successione chiamasi crescente (decrescente) con continuità o per valori discreti fra due suoi termini »t ed n, secondo che essa, essendo crescenté (decrescente) nell'intervallo (n»,n) (4), è in questo continua o discreta. Una sucees-