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   oscillar^ un poco attorno al punto di sospensione O e poi, dopo qualche oscillazione, prendere una posizione di equilibrio. Tracciamo allora col gesso sulla lamina la retta PP che è sulla verticale passante per il punto di sospensione, aiutandoci col filo a piombo che in figura continua OP.
   In queste condizioni la lamina evidentemente è sollecitata da due forze uguali ed opposte; l'una, il suo peso, applicata al centro di gravità; l'altra, la resistenza del filo; entrambe dirette verticalmente ma in senso contrario. Il centro di gravità della lamina si trova dunque su PP', in un punto cioè della OP prolungata.
   Sospendiamo la lamina per un altro dei suoi punti, Q ad esempio, e seguiamo col gesso il prolungamento QQ di OQ. Un ragionamento analogo al precedente ci condurrà a concludere che il centro di gravità della lamina si trova ugualmente su un punto della OQ prolungata. Dovendo il centro di gravità trovarsi insieme sui prolungamenti PP e QQ delle due rette OP ed OQ, dovrà necessariamente essere il loro punto di intersezione.
   Questo rigorosamente se la lamina non avesse grossezza, o anche, commettendo un piccolo errore, se ha piccola grossezza. Se la lamina è grossa, in realtà il centro di gravità è dentro la lamina nell' incontro dei prolungamenti effettivi del filo di sospensione, passanti lungo lo spessore della lamina.
   In ogni caso si può esser certi che i due prolungamenti debbono incontrarsi (Fig. 40), perchè non è dubbia la esistenza del centro di gravità, e questo non può trovarsi se non sui prolungamenti di due fili, che con andamento verticale sostengano in equilibrio il corpo per due punti diversi qualunque.
   Per un corpo solido qualsiasi si può avere un' idea della posizione del centro di gravità ricorrendo ad operazioni analoghe alle descritte; la sola difficoltà pratica è quella di prolungare attraverso al corpo la direzione del filo di sospensione (Fig. 40).
   Vi sono dei casi nei quali la posizione del centro di gravità si trova immediatamente. Se difatti il corpo è omogeneo (vale a dire ha uguale costituzione in tutte le sue parti) e se possiede un centro di figura, questo centro coincide col centro di gravità: tale è il caso della sfera, del cubo, del parallelepipedo rettangolo, del cilindro ecc.
   Il centro di gravità non si trova necessariamente nel corpo: per un tubo, ad esempio, che non è se non un cilindro cavo, il centro di gravità, per quanto si è detto, deve trovarsi nel punto medio dell'asse del tubo, vale a dire al di fuori della materia che costituisce il tubo. Lo stesso avviene per un anello, che non è se non un cilindro di piccolissima altezza (Fig. 41).
   In questi ed in altri casi analoghi, se si vuole sostituire, per la risoluzione di un problema qualunque, l'insieme delle forze che agiscono su tutti i punti del corpo con una forza unica applicata al centro di gravità, si dovrà ragionare come se questo punto fosse invariabilmente collegato al corpo.
   Fig. 40.
   Fig. 41. - Centro dell'anello e di un corpo non omogeneo. Del piombo colato in un colletto circolare sposta il centro di gravità da C a G.