Equilibrio di un corpo appoggiato per più punti su di una superficie. Se si ha un corpo (tavola, sedia od altro) che riposi su di una superficie mediante diversi punti, si suol considerare per esso il così detto poligono di appoggio che è il poligono ottenuto congiungendo due a due i punti estremi di appoggio. Se si tratta di un corpo che riposi mediante una porzione di superficie piana, come il prisma P della Fig. 45, il poligono di appoggio corrisponde alla base del prisma. In tutti casi di questo genere perchè il corpo sia in equilibrio è necessario
   e sufficiente che la verticale, passante per il suo centro di gravità, vada ad incontrare il piano di appoggio entro il poligono di appoggio. E il caso del prisma P della Fig. 45. Il prisma P della medesima figura deve invece necessariamente cadere. Per le torri pendenti di Pisa e di Bologna è ben verificata la condizione che la verticale del centro di gravità dell'edificio in-Fig. 45. contra il suolo nell' interno della base.
   Se si ha un tavolino a tre piedi appuntiti e lo si sposta lievemente dalla condizione per cui ha i tre piedi appoggiati, sollevando uno di questi, il tavolino tende a ritornare nella primitiva posizione di riposo quando venga di nuovo abbandonato a sè stesso: l'equilibrio è stabile.
   Se si seguita invece a far ruotare il tavolo sopra due piedi sollevandone sempre più il terzo, si arriverà a trovare un'altra posizione di riposo quando la verticale condotta dal centro di gravità incontrerà la congiungente i due piedi che sono rimasti appoggiati. In tal caso però il più lieve spostamento, o farebbe ritornare il tavolino nella sua posizione normale, o lo ribalterebbe: l'equilibrio è instabile.
   Analogamente si dica di un ciclista che cerchi di rimanere in equilibrio su di una bicicletta ferma o in cammino rettilineo. Questi sono due dei tanti casi riferentisi alla condizione generale di un corpo appoggiato su di un piano orizzontale per due o più punti in linea retta. La verticale del centro di gravità deve incontrare il segmento rettilineo che congiunge i punti fissi, e l'equilibrio è instabile.
   Un corpo appoggiato è in equilibrio indifferente se in ognuna delle possibili sue posizioni il centro di gravità rimane alla stessa distanza dalla regione di appoggio (es. sfera).
   Pei casi nei quali un corpo è appoggiato in condizioni tali che la verticale passante pel centro di gravità incontri il piano d' appoggio al di fuori del poligono, il corpo, abbandonato a sè stesso, cade dalla parte stessa ove la verticale incontra il piano. E il caso già indicato del prisma P della Fig. 45.
   § 30. Stabilità relativa. — In riguardo all'equilibrio dei corpi appoggiati, si fa distinzione fra stabilità e stabilità; si considera cioè la cosidetta stabilità relativa..
   L'equilibrio di un corpo appoggiato è tanto più stabile quanto più estesa è la base di appoggio e quanto più basso è il centro di gravità. A parità di base di appoggio e di altezza del centro di gravità la stabilità dell'equilibrio cresce col crescere del peso del corpo, perchè