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   Velocità lineare ed angolare. Oltre alla velocità v, che si dice lineare (lunghezza dell' arco di cerchio percorso dal mobile nell'unità di tempo) si suole considerare la cosidetta velocità angolare, la quale si può ritenere misurata dallo spazio che sarebbe percorso dal mobile sulla circonferenza di raggio unitario concentrica alla circonferenza che è la traiettoria effettiva, mentre su questa si percorre lo spazio che misura la velocità. La si suol rappresentare genericamente con co. E facile vedere che (Fig. 54)
   v = M r (4)
   dove r è il raggio della circonferenza che è la traiettoria del moto.
   § 34. Velocità media di un moto non uniforme. — Si hanno pochi esempi di moto uniforme. Quando camminiamo non siamo affatto animati da moto uniforme: procediamo per impulsi. Quando un treno cammina, va meno rapidamente lungo le salite o nelle curve, più nelle discese; si ferma alle stazioni, rallenta in prossimità di queste. L'industria deve spesso ricorrere ad artifici vari (volani, regolatori a forza centrifuga ecc.) per ottenere dei motori animati da moto sensibilmente uniforme.
   Spesso peraltro nella pratica si attribuisce la qualità di moto uniforme ad un corpo che non la possiede, e ciò assegnandogli per semplificazione una velocità costante che è espressa dal rapporto fra lo spazio percorso con velocità comunque variabile da istante ad istante, ed il tempo impiegato a percorrerlo.
   Tale velocità fittizia riceve il nome di velocità media.
   Il treno che da Milano a Firenze impiega 6 ore e mezzo, e percorre
   ... 934
   934 chilometri, ha, in questo senso, la velocità di g ^q = 52,2 chil. all' ora.
   § 35. Velocità di un moto vario in un determinato istante. — Per il principio dell' inerzia possiamo ritenere che se un corpo è animato da moto curvilineo o vario, esso è soggetto a cause che ne modificano continuamente il movimento. Se in un certo momento siffatte cause cessassero di agire, il mobile dovrebbe continuare a muoversi lungo una retta corrispondente alla direzione del moto in quel momento, ma con movimento uniforme.
   In ogni istante può quindi considerarsi per un mobile che si muova di moto vario la attitudine a muoversi di moto rettilineo con una certa direzione e con velocità determinata, qualora si facciano cessare le cause del variare del moto.
   La velocità di siffatto moto uniforme che assumerebbe il mobile in ogni determinato istante, si considera come misura della velocità del mobile in quell' istante. Si dirà quindi che la velocità di un moto vario in ogni istante è misurata dalla velocità colla quale il corpo verrebbe a muoversi di moto uniforme, se in quell' istante cessasse la causa del variare della sua velociti, ed il mobile da quell'istante si ponesse in movimento uniforme coli' ultima velocità assunta.
   _ § 36. Moto uniformemente accelerato a partire dalla quiete, o moto naturalmente accelerato — Moto di caduta dei gravi libera e lungo un piano inclinato - Accelerazione della gravità. — Che cosa avverrà se su di un corpo capace di muoversi si fa agire una forza continua e costante?