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   Consideriamo, per esempio, una palla che descrive la linea AG (Fig. 57) sul ponte di un battello mentre questi si sposta nel senso della freccia, e si voglia conoscere il moto della palla rispetto alla riva. La palla essendo animata da due moti simultanei (il movimento eh' essa possiede lungo AG ed il moto di spostamento del battello lungo AB), si muoverà,
   rispetto alla riva, di un moto risultante _^
   lungo AN. Fig. 57.
   Il principio di Galileo. La soluzione del problema della composizione dei movimenti poggia sul seguente principio dovuto al Galilei, implicito nell' indicato (§ 31) secondo principio della meccanica.
   Se un punto è sollecitato a muoversi contemporaneamente in diverse direzioni, segue un movimento tale, che la posizione nella quale esso arriva dopo un tempo t qualunque, è quella stessa alla quale giungerebbe se avesse successivamente seguito i due moti separatamente, e ciascuno per un tempo t.
   Supponiamo ad esempio (Fig. 56) che in un certo tempo t il punto materiale O per il movimento secondo Oy debba trovarsi in 4 e che contemporaneamente O si muova lungo Ox (perchè ad esempio la retta Oy sia animata di moto uniforme parallelamente a se stessa), e debba dopo il medesimo tempo t trovarsi in 4. Le cose procederanno come se, dopo avvenuto il primo movimento, il punto 0 subisca in un altro tempo t uguale al precedente il secondo spostamento : così il punto materiale 0 si troverà alla fine in D. D'altra parte è facile comprendere che esso dovrebbe trovarsi nella stessa posizione D, se prima avvenisse il secondo movimento da O a 4 e dopo avvenisse lo spostamento del punto da O a 4. In base a quanto si è detto è ovvio che la posizione occupata effettivamente dal mobile nei successivi istanti del moto risultante si può trovare, costruendo il parallelogrammo sui segmenti di retta compresi tra i punti di partenza ed i punti in cui il mobile si troverebbe nel medesimo istante per effetto dei singoli due moti componenti.
   E facile anche persuadersi che la cosa è generale e vale anche nel caso in cui i due moti componenti non siano rettilinei. ^ ^
   Casi vari di composizione. Si può dimostrare: a) Composizione di due movimenti rettilinei uniformi. Il movimento risultante da due movimenti rettilinei e uniformi è un movimento uniforme, la cui velocità è rappresentata, in grandezza e direzione, dalla diagonale del parallelogrammo costruito sui segmenti rappresentativi della velocità dei movimenti componenti.
   b) Composizione di più moti rettilinei ed uniformi. Se si dovessero comporre più di due movimenti rettilinei ed uniformi, si comporrebbero innanzi tutto i due primi, poi il movimento risultante si comporrebbe col terzo movimento e così via.
   c) Composizione di due movimenti rettilinei uniformemente accelerati. Il movimento risultante da due movimenti rettilinei uniformemente accelerati è un movimento uniformemente accelerato, rettilineo, la cui accelerazione si ottiene tracciando la diagonale del parallelo-