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   § 42. Forza centripeta e reazione centrifuga. — Un
   esempio notevole della corrispondenza di una reazione ad una azione ci è dato dalla considerazione del moto circolare uniforme che è evidentemente un moto composto. Per ottenere un moto circolare uniforme occorre che a una forza istantanea diretta lungo la tangente alla circonferenza, che è la traiettoria del moto, si associ l'azione di una forza devia-trice costante (cui corrisponderà una accelerazione) e diretta verso il centro della traiettoria, altrimenti il moto sarebbe rettilineo o non uniforme. Tale forza deviatrice si chiama forza centripeta, e la accelerazione corrispondente accelerazione centripeta. Alla forza, che può ad esempio essere realizzata nella resistenza di un filo sostenente il corpo cui si imprima il moto circolare, corrisponde una reazione detta reazione centrifuga.
   Se d' un tratto venisse a mancare la forza centripeta — il che nel caso citato si avrebbe per rottura del filo — il corpo sfuggirebbe nella direzione della tangente al cerchio condotta dalla posizione occupata dal corpo nell'ultimo momento di azione della forza centripeta. Si suol dire in modo inesatto che il corpo sfugge per forza centrifuga. Si dovrebbe dire che sfugge perchè viene a mancare la forza centripeta.
   Che in corrispondenza della azione centripeta si abbia sempre la reazione centrifuga viene dimostrato da numerose circostanze. Basterebbe riflettere allo stato di tensione nel quale viene a trovarsi il filo cui sia attaccato il corpo messo in movimento rotatorio.
   § 43. Espressione algebrica della azione centripeta e della reazione centrifuga. — Si dimostra che per un corpo di massa m che si muova con velocità v lungo un cerchio di raggio R occorre una forza centripeta:
   (14)
   5
   Ma: v — -j — —jr~, ove T è la durata del movimento lungo la intera
   circonferenza. Quindi: . 4it2/?2
   ® =—fiche sostituito nella (14) dà 1' altra espressione della forza centripeta :
   F = (15)
   Le suindicate formule che esprimono il valore della forza centripeta, danno la misura della forza centrifuga, poiché, per il principio di azione e reazione, la azione F della forza centripeta e la reazione F' debbono essere uguali e contrarie in ogni istante ed in ogni punto.
   § 44. Leggi relative all' azione centripeta e alla reazione centrifuga — Dalle formule (14) e (15) si deducono evidentemente le leggi seguenti:
   L azione centripeta o la corrispondente reazione centrifuga in un corpo animato da moto circolare uniforme:
   1. F proporzionale alla massa, a parità di tutte le altre condizioni.
   2. E proporzionale al quadrato della velocità oppure inversa-