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   Noi ci riferiremo ora rapidamente alle principali macchine semplici, supponendo che si tratti soltanto di equilibrare colle potenze le resistenze.
   Fig. 69.
   § 55. Macchine semplici. — Le principali macchine semplici sono : la leva, la puleggia, 1* asse nella ruota, il piano inclinato, la vite, il cuneo; le composte sono in numero indefinito. Le forze che agiscono sopra una macchina si possono intendere ridotte a due: la potenza di cui si fa uso per ottenere dalla macchina l'effetto desiderato, e la resistenza, che si oppone a questo effetto.
   La leva è un' asta rigida AB (Fig. 69) girevole intorno ad un suo punto o ad un perno o ad un asse C detto fulcro. Diconsi bracci della potenza AP e della resistenza BR le distanze del fulcro dalle loro direzioni, cioè le perpendicolari CH, CK, abbassate dal fulcro sulle direzioni stesse.
   Tali perpendicolari coincideranno colle due parti nelle quali il fulcro divide 1' asta, nel caso in cui potenza e resistenza siano a questa normali.
   In generale, quando una forza può produrre una rotazione intorno ad un punto fisso si chiama braccio della forza rispetto al punto il segmento perpendicolare alla forza abbassato su di essa o sul suo prolungamento dal punto fisso.
   Riceve poi il nome di momento della forza rispetto ad un punto, intorno a cui essa possa determinare una rotazione, il prodotto del valore della forza per il braccio suo rispetto al punto.
   Orbene, si dimostra che : per 1' equilibrio delle due forze agenti nella leva, e quindi per l'equilibrio della leva, il momento della potenza e quello della resistenza rispetto al fulcro debbono essere uguali. In altre parole si dimostra che : per l'equilibrio della leva occorre che la potenza stia alla resistenza come il braccio di questa sta al braccio di quella.
   Sperimentalmente la cosa apparisce evidente se si sospende orizzontalmente un' asta pel suo punto di mezzo in modo che possa girare liberamente intorno al suo fulcro, e munita sul lato inferiore di uncini equidistanti cui possono attaccarsi dei pesi. L' asta rimane orizzontale tanto quando sono attaccati a distanze uguali dal fulcro due pesi uguali, come quando un peso due, tre, quattro volte più piccolo di un altro sia appeso a distanza due, tre, quattro volte più grande di quella del peso più grande.
   Si può anche operare come mostra la Fig. 70; attaccare agli estremi di una leva avente il fulcro in A, due dinamometri che tirino in senso contrario. Nello stato di equilibrio, qualunque sia la tensione delle molle dei dinamometri, sempre sarà che :
   -------i
   Fig. 70.
   FlXAD = F.iX AE.
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