Modellizzazione di processi stocastici vettoriali stazionari (Un approccio mediante la procedura Arima) Annunziata Adamoli 1984, pagine 186
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processi univariati di media zero. Si ha la seguente DEFINIZIONE - è un processo stazionario se le serie
componenti sono stazionarie e se la funzione di covarianza tra due diverse serie componenti non dipende dal tempo ma solo dal lag.'
Se gli m processi Z ,...,Z sono privi di componenti 11 m t
deterministiche, vale una generalizzazione del teorema di Wold per cui sussiste la rappresentazione lineare generale
Zt = V C B)
Il processo è definito white noise multivariato ed è
tale per cui E(ab)=0 , t** ; E^O.'*)* ^ / 5
indicheremo ciò con aWN(0, ) . Inoltre
^ (_ B) = i + V, 8 + Vi • • • •
è una matrice di polinomi nell'operatore B (tale che K
BvH* iHU-yP' qualsiasi vettore di funzioni di
t) la cui convergenza è assicurata da matrici con