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   organizzazione e persecuzioni ; il Cristianesimo religione dommati-ca; il Cristianesimo religione dello Stato. - 1 barbari alla conquista dell'impero cristiano d'occidente. - 4. L'evo della rielaborazione. -L'Italia longobarda e bizantina. - Dalle prime lotte religiose e politiche del papato alla formazione dello Stato pontificio e del Sacro romano impero. La religione di Maometto; i Musulmani alla conquista del mondo. - II feudalesimo e l'Italia. - La lotta fra la Chiesa e lo stato. - Le repubbliche marinare e il regno meridionale. - II Comune. - Le crociate. - II trionfo dei Guelfi e della teocrazia. - I grandi comuni. - Scismi, eresie e monachesimo ; teologia, filosofia e scienza; scuola, cultura ed arte del Medio Evo.
   TESTO: C. Bertoni «Le religioni, la scienza, il diritto e la civiltà», voi. 1., Cesare Sacerdote, Alessandria.
   MATEMATICA (ore 3) prò/. Papirio Papetti
   PROGRAMMA: Algebra. - Cenno sui numeri reali assoluti. -Teoria della misura. - Numeri reali relativi. - Calcolo dei radicali. - Equazioni di 2° grado o riducibili a quelle di 2° grado. - Esempi semplici di sistemi di equazioni di grado superiore al 1° - Geometria. - Rette e piani nello spazio; ortogonalità, parallelismo, minima distanza di due rette sghembe. - Diedri, triedri, angoloidi. - Poliedri, poliedri regolari. - Cenni sul cilindro, il cono e la sfera. -Rettificazione della circonferenza e quadratura del cerchio. - Por-mole relative alle aree dei poligoni. Applicazioni dell'algebra alla geometria piana.
   TESTI: M. Leoncini «Aritmetica e Algebra», voi. 2° Vannini, Brescia. - Enriquez e Arnaldi «Geometria elementare», Parte 2. Zanichelli, Bologna.
   FISICA (ore 3) prò/. Papirio Papetti
   PROGRAMMA: «Meccanica e termologia», secondo il programma ufficiale.
   TESTO : Lavoro - Amaduzzi, Elementi di Fisica per Istituti Tecnici, Zanichelli, Bologna.

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