. % prefazioni. ' ix
   ; cori, metodo puro, analitico o sintetico ('), ovvero con metodo misto  mi pare non debbano far parte le inidentità (nn. 54-57 a destra, pagg. 61-77 ili questo volume), la divisione di un polinomio per un polinomio, i teoremi 'generali -sull'equivalenza (nn. 64-67) e sulla divisibilità (un. 68-73) delle funzioni, decomposizione metodica delle funzioni in fattori (nn. 74-76), il massimi» coinun divisore (nn, 77-80) ed il minimo comune multiplo (nn. 81-82) di due o più funzioni, i numeri irrazionali (Cap. I e 156) cori i teoremi sul calcolo dei radicali e le funzioni ed equazioni irrazionali (83 84, 99); i logaritmi (n. 165), le funzioni ed equazioni trascendenti (100,ó 112, 113 ecc.), le inequazioni (nn. 90-99 a destra e Cap. V), le ¡relazioni -miste ed i sistemi misti (104 e 105), i teoremi generali sulle equazioni razionali (101, 102, 103), i gruppi in progressione (41-43) e t.uttè le teorie esposte nei Capitoli IV, V, VI e VII di questo lavoro. E lo studio delle operazioni sulle funzioni  nel corso iniziale in questione, adatto per il suo carattere alla classe comune degli Istituti Tecnici e alle «lassi del Ginnàsio e del Liceo  dovrebbe mirare sovrattutto alla risoluzione di equazioni letterali non complesse, ma specialmente di equazioni numeriche, quali sono quelle che si presentano nei problemi più semplici e più comuni d'Algebra Elementare. Ciò che importa è che, fatto tale studio d'Aritmetica Generale è d'Algebra; i giovani veggano nelle singole questioni la necessità di applicare piuttosto l'una che l'altra proprietà fondamentale e sieno sicuri e svelti nel fare l'applicazione.
   Pertanto, quéste lezioni si presentano come un vero e compiuto corso Complementare di Aritmetica Generale e d'Algebra più specialmente adatto ai giovani, che si avviano agli studi superiori, e contenente quanto a tali scienze è permésso insegnare nell'intento di fornire agli alunni i mezzi per trattare i problemi algebrici di primo e secondo grado è gli altri, che si possono risolvere mediante equazioni di primo . e secondo grado, © per costruire così l'addentellato degli studi mezzani coi superiori. Col presente ordinamento per la cultura matematica negli Istituti secondari, adottate o consigliate nel secondo anno dell'Istituto Tecnico, in special modo agli alunni della Sezione Fisico-Matematica, ; possono guidare lo sviluppo della materia prescritta alla dotta classe e servire per la ripetizione e l'ampliamento delle teorie già apprese e
   (') Per queste lezioni  pur non omettendo di richiamare ogni tanto l'attenzione degli alunni alle grandezze e di collegare alcune nozioni algebriche ad altre affini proprie della Geometria  a me parve preferibile non allontanare troppo l'occhio dei giovani ftai sìmboli rappresentativi dei ranneri, la famigliarità coi quali, per il calcolo algebrico, Aon è mai sufficiente noi primi corsi: certo, molte persuasive ed eleganti deduzioni, fatte -mercè l'esame delle grandezze, potrebbero far parte di corsi complementari, invece dello studio di qualche teoria, inutile, perchè prematuro, e non avente ragione di essere in corsi elementari.