PREFAZIONE.
   XIII
   sembrano non necessarie e forse un lusso dannoso in un Corso elementare, ove bisogna pur sagrificare buona parte delle ore di insegnamento a numerosi e svariati esercizi, senza di che il miglior indirizzo tecnico non produce buoni frutti: provvidero perciò saggiamente i programmi del 1891 (2 ottobre) per gli Istituti Tecnici, togliendo alcuni avanzi ingiustificati di antichi programmi molto estesi (*), i quali avevano meta ben più elevata che la preparazione all'Università. Fu omessa ad arte l'estensione delle operazioni ai numeri irrazionali, affinchè sia libero l'insegnante di farla, con quello dei metodi stabiliti, che riterrà più adatto, ed in quella classe, ove stimerà possa essere intesa (2).
   Senza lasciarmi troppo sedurre dall'amenità dell'argomento (3), mi sono valso, in tutto il libro, delle rappresentazioni cartesiane, per chiarire e fissare le idee, e non allo scopo di darne sommariamente gli elementi della teoria; ed ho detto abbastanza della costruzione di formolo: sarebbe anzi preferibile che i giovani sentissero le dimostrazioni di molti teoremi delle funzioni, avendo sotto gli occhi la rappresentaziono grafica, benché questa non sia nel testo. Le curve generate serviranno per molti problemi (specialmente riferentisi alla Fisica) del Secondo Volume; e le formole costruite gioveranno là, a costruire i risultati dei problemi, geometrici trattati col sussidio dell'Algebra.
   In tutto il libro, ho fatto del mio mèglio per applicare gli altri principi didattici,- dei quali ho discorso nelle prefazioni ai due lavori citati (Geom. Descr., pagg.TV, V e VI; Probi. Elern., pagg. V, VI e VII). Così, è stato precipuo mio intento che la matèria fosse compatta, che ogni questione si allacciasse bene alla teoria cui appartiene e che quindi tutto avesse il suo posto, secondo me, più acconcio e, direi quasi, naturale. Ho poi procurato che le dimostrazioni fossero sempre rapide, nette, precise; e, quanto meglio mi fu possibile, ho curato la forma, pregio non ultimo di un libro elementare. Ritenendo che i confrontici riepiloghi, i richiami particolari ecc.  tutto ciò, insomma, che ha carattere di discorso dell'Autore agli alunni  costituiscano una parte, sicuramente  %non la meno interessante, dell'opera del maestro nella scuola, li ho omessi quasi sempre: secondo me, essi falstìno il carattere di un libro di testo, che non è un manuale, per apprendere, da se e nel piir breve
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   (i) Quelli del 1871, che concretavano specialmente le idee del Grande Geometra italiano Cremona, per il riordinamento degli Istituti Tècnici ed il loro collegamento agli Istituti Tecnici Superiori.
   1 (a) Non pochi opinano, con P. Mansion, che, a pena nei Corsi mezzani Complementari di Matematiche, si possa fare questa estensione.
    T (H II Proit Cassami, nei suoi Complementi d'Algebra, per gli allievi del secondo biènnio degli Istituti Tecnici, parla anche di spazio lineare ad n  1 dimensioni posto in uno spazio fondamentale ad » dimensioni (pag. 173), del significato geometrico della derivata (pag. 85), di mutamento di assi (pag. 232) ecc.l