XIV PREFAZIONE.
   tempo possibile, una scienza. Per lo stesso motivo, non mi sono valso mai del passaggio da casi particolari a casi generali, certo utilissimo in una lezione orale, ma non in un testo, ove è necessario che il giovano trovi una sintesi chiara di ciò, che in ¡scuola deve aver abbastanza inteso almeno nelle linee generali/Si può ottenere che gli alunni analizzino le formóle, sappiano leggere in esse le proprietà, ne vedano le relazioni mutue e dalle formóle deducàno le regole di calcolo; pensino, insomma: ma non si riesce facilmente ad ottenere che i giovani leggano: a casa d'un flato quindici o più pagine, talora per cose poco importanti ed esposte forse più concisamente in classe. Ancor meno poi si riesce a far ripetere in modo soddisfacente il contenuto di quelle pagine, al quale oggetto gli alunni dovrebbero far sunti dal testo e scartare ogni ingombro di cose'accessorie o particolari. È certo che, con questi principi, molto si-potrebbe falcidiare in testi, del restò pregevoli, anche fra' più reconti.
   Per la discussione delle equazioni di secóndo grado (Gap. Y), mi sono giovato molto della Théorie des Equations et des Inéquations del ^Tabtinville (*) e di qualche altro studio più recente, sempre colle varianti, che mi parvero più opportune, e senza abusare dèi sistemici equazioni ed inequazioni o di sole inequazioni o di relazioni miste, che in un libro elementare potrebbero generare confusione. E m'è parsa più conveniente, sotto iiiolti rapporti, trattare prima le equàzioni ad un'incognita e poi i sistemi, determinati o- no.  %
   Nella discussione dei problemi (Cap. VII)basandomi anche sulle norme date nei nn. 21-26 dei Pròbi. Elem.  ho esposto i due metodi generali: variazione completa del parametro, ricerca degli intervalli di variazione possibile _per il problema. E mi sono studiato di rilevare ed esaminare, in numerosi (trentatre) problemi tipici, il maggior numero possibile di difficoltà e le principali singolarità, che la stessa discussione può presentane. Questa parte, che è molto deficiente ed affatto trascurata anche in trattati pregevoli, ha un grande sviluppo e completamento nella ricca collezione di problemi del secondo volume, i quali sono divisi in dieci paragrafi : triangoli, quadrangoli, altri" poligoni cerchi, problemi diversi di planimetria, poliedri, corpi rotondi, superficie e volumi di rotazione, problemi diversi di stereometria, problemi diversi di ripetizione. In ciascuna di tali questioni, si dà non solò qualche avviamento per l'intavolazione (quando non appartenga alla più volte citata mia Raccolta Elementare), ma anche, secondo i casi, si avvia la discussione ovvero si suggeriscono per questa i valori notevoli del paràmetro od anche se ne espongono le conclusioni.
   (!) A. Tabtihtille, Théorie des Équations et des Inéquations T(Pàris, Librairie du Journal de Mathématiques élémentaires)^