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   CAPITOLO I. ì
   od esplicito), nel qual caso i numeri generali diconsi aritmetici ed i segni + e  sono esclusivamente simboli di operazioni ; ed allora, in opposizione, i numeri generali affetti da segno (implicito od esplicito) soglionsi denominare algebrici ('): il numero aritmetico corrispondente ad un dato numero algebrico chiamasi valore assoluto od aritmetico del numero algebrico. Ovvero, potremo supporre che un numero generale rappresenti solo numeri interi o solo numeri frazionari etc. Di queste limitazioni di significato si sono già avuti esempi nell'Aritmetica Generale.
   2. Il numero generale a dicesi uguale al numero generale b, quando a e b rappresentano numeri particolari tali che la loro differenza a  b sia eguale a zero. Ciò si esprime scrivendo :
   ...... (1
   che leggesi
   a eguale a b.
   Questa relazione chiamasi uguaglianza: ad a e è si dà il nome di membri dell'uguaglianza.
   2. Il numero generale a di cesi maggiore o minore di un altro numero generale b (ed in entrambi i casi a e è diconsi ineguali o disuguali), secondo che a e b rappresentano numeri particolari tali che la loro differenza a  b sia positiva o negativa. Ciò si esprime scrivendo :
   a b.
   (1
   che leggesi
   maggiore di b minore
   Questa doppia relazione, che compendia i due casi enunciati, chiamasi in ciascun caso ineguaglianza o disuguaglianza: ad a e b si dà il nome di membri della ineguaglianza.
   (') Useremo intanto, per brevità di linguaggio, questa distinzione molto comune nei testi elementari; ma si vedrà (101) che ben diverso è il significato di numero algebrico, secondo il consenso ormai unanime degli scienziati. Ad ogni modo, non si creda che siffatta distinzione contenga, come affermano i vecchi trattatisti, una proprietà caratteristica, che valga come definizione dell'Algebra; e tanto meno poi, deve erodersi che la linea di demarcaziono, fra questa e l'Aritmetica in senso lato, sia formale e data dall'uso dei simboli letterali per indicare i numeri (Luvini, op. cit. pag. 1); perchè si è visto che anche l'Aritmetica Generale studia numeri'cosi rappresentati, nei-l'ipotesi, per giunta, che possano essere negativi o positivi. Definiremo in seguito convenientemente l'Algebra (47).