GRUPPo DI NUMERI REALI. ]19
   poiché nel primo caso è maggiore di e e minore di a ; nel secondo, b è invece minore di c e maggiore di a : ciò si indica compendiosamente scrivendo
   a ^b ^ c
   (si corrispondono i segni superiori fra loro, e così gli inferiori), la qual relazione chiamasi limitazione.
   Ed in generale (limitazione continua) :
   -----
   nella quale i segni superiori si corrispondono fra loro e così i segni inferiori.
   Se poi tutti (o alcuni) dei numeri dati possono essere eguali,
   si pone la relazione mista: a = b = c =...., ove si corrispondono i segni di disuguaglianza, come nella limitazione continua, ed i segni di uguaglianza fra loro.
   Considerando le due serie dei numeri positivi e dei numeri negativi, si avrà la limitazione continua crescente
   ....< a< .... < 2< 1<0<1<2.... <«<.... ;
   ovvero, ciò che è lo stesso, la limitazione continua decrescente
   ....«>..,. >2>l>0> l> 2>....>  «>.....
   Se a=b, è pure:  a   b. Discende dalia genesi dei numeri negativi.
   Se a ^ b,
   a>-b.
   Infatti,  a ( b) =  a+b =   (a b) : ora a  bb positiva o negativa, e quindi
    [a  b) negativa o positiva, secondo
   che a ^ b.
   Si dice che due disuguaglianze sono dello stesso senso, se ambedue hanno il segno >