20 CAPITOLO I. ì
   od il segno < ; e di senso opposto o contrario, se in una figura il segno > e nell'altra il segno <,
   
   Es,  Se a b, essendo a e b positivi, sarà «2
    <>_/,* = ( a. h) (a ^ 0 secondochè a ^
   69 : infatti (2), b
   ), ove a -f b è positivo per l'ipotesi ed a
   /-> i/r
   è fj 0 secondochè a ^ h. E viceversa, se ia ^ V?;, purché ai radicali
   si attribuisca il segno +, a^.b; perchè allora, per il teorema diretto,
   <
   V«
   : > n\
   GRUPPI DI NUMERI. - GLI IRRAZIONALI CONFINI DI DUE CLASSI (').
   RADICALI: POTENZE FRAZIONARIE.
   4. Se i numeri ... ,u,, u,,...., Un,____ sono definiti da
   certe leggi o condizioni (8), in forza delle quali possono essere successivamente determinati, si dice che i numeri u costituiscono un gruppo (insieme, successione, categoria, classe, serie) U o («) di numeri, del quale gli u chiamansi elementi (termini).
   Conoscendo uno degli u, si potranno formare i precedenti (a sinistra) ed i seguenti (a dritta) mediante le leggi o condizioni note.
   Un gruppo di numeri potrà o no essere arrestato ad un suo\ termine, a dritta od a sinistra od anche da entrambe le parti del gruppo. Quando questo sia arrestato sì a dritta, che a sinistra, avrà un certo (dato, noto o determinabile) numero di elementi; negli altri casi (tre), conterrà quanti si vogliano elementi, perchè, qualunque sia il numero degli elementi determinati, se ne potranno sempre determinare dei nuovi per mezzo della legge di formazione del gruppo, a sinistra od a dritta ovvero da entrambe le parti.
   (!) Dìni, Fondamenti per la Teorica delle funzioni di variabili reali. Pisa, Nistri, 1878: ti. 10,1, 2, S, 4, 5, 6, 7; Frattiui, Sui numeri irrazionali. Roma, 1886. (2) Clio gli w siono interi o frazionari etc., in un dato modo.