gruppo di numeri reali.
   ]19
   Dato un numero a, considerando il gruppo costituito dai numeri naturali, si troveranno sempre, fra questi, due successivi h ed Ti + 1, tali
   n
   che hn <«<(?» + 1)°, ossia tali che h    si troveranno due termini consecutivi ed tali che
   IO'1 10"!
   ( h W / (h ±1V
   cioè tali elio <' Va < \- : allora, J^- ed - diconsi radici 10m 10m 10m 10ra
   aritmetiche nme di a rispettivamente per difetto e per eccesso, a meno
   di Jq^ . In generale, come si vede facilmente, le radici aritmetiche n'''
   di a con un errore minore di h, per difetto e per eccesso, sono xk ed (x + V)k\ se x ed x -f 1 rappresentano le radici nme, a meno di 1,
   del maggior intero contenuto in .
   15. Devesi osservare elio:
   a) Se n è un numero pari, indicando con x la radice arit-
   li_
   nictica di a, risulta (- .r)° => a; cioè, in questo caso, Va ammetto come valore anche i! numero opposto della radice aritmetica na': ma, so ammettesse un altro valore negativo, avrebbe puro un secondo valore positivo, ciò che non può essere (li). Ove non si avverta il contrario, come valore
   u__
   di Va s'intenderà sempre la radice aritmetica «''' (positiva) di a secondo la definizione (14). n__
   Se invece n è un numero dispari, evidentemente Va non può avere alcun valore negativo; perchè una potenza dispari eli un numero negativo è negativa, mentre il radicando a è positivo.
   b) Indicando con x la radice aritmetica nma di a, si ha a, da cui (3):  xn   a. Se n è dispari, si può porre
   { x)n « %  a ; epperò, definendo (più generalmente che nel n. 14) con radice algebrica n''- di un numero dato, positivo o negativo, quel numero, positivo o negativo, la cui potenza n',a sia il numero dato, si può diro elio un numero negativo ha
   (') V. nota (1) pag. pi-oc.