gruppo di numeri reali.
   ]21
   V_ BP_-
   o) 1\jar = v'a''p: cioè, la radice aritmetica wma di un numero am e la radice (np)ma del numero a'011 sono numeri eguali ; in altri
   termini, il radicale yam conserva lo stesso valore, se l'indice e l'esponente del radicando si moltiplicano per un numero intero (positivo o negativo, secondo il comma c) n. 15). E vi-
   . n_ n: p_
   ceversa Va'' = yam: ».
   n__nh
   In particolare: yanU = a\= a'.
   Per questa proprietà, si può: 1° rendere l'indice n e l'esponente m del radicando primi fra loro (semplificazione del radicale) ; 2° ridurre più radicali ad avere uno stesso indice.
   b) ^ab.... I = ]'a yjb.... )'l ; e viceversa Va yè... Vi  \ab.... I.
   n___n_ n__a_
   In particolare: y«2'èc = )jaìu ibc = «2Vòc ; e viceversa , . aì yjbc = y(rt?)u he.
   In virtù di questa proprietà, invece di estrarre la radice da un pro-adotto, si può, quando credasi opportuno, estrarre la radice dai fattori e fare il prodotto delle radici ottenute: inoltre, si sa effettuare il prodotto di più radicali, prima di averne determinato il valore, riducendosi così a trovare il valore di un solo radicale; perchè, se gli indici sono differenti, possono essere resi eguali (comma a)).
   ìì-
   . Osservazioni analoghe a quelle fatto nel comma precedente : caso particolare analogo.
   ( ° \ p u-
   d) lV«mj = V(am)p.
   L'ordine dell'innalzamento a potenza e dell'estrazione di radice è dunque arbitrario.
   n_
   - j ni_ nm_
   e) vy« = ya ; e viceversa.
   Queste cinque proprietà a)-e) dei radicali, le quali si sogliono dimostrare tutte come- si è dimostrata la a) nella nota, possono pure essère dimostrate altrimenti (66) : vedremo poi (55, 67, 88) altre proprietà notevoli dei radicali, con radicandi più generali.
   , Ja Va y»
   c) 1/ r = t ; e Viceversa, 
   r 0 ib . \b