Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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DARCY (TUBO DI)
della nota relazione V rz J/ fyh, essendo Ala differenza di altezza osservata ed espressa in metri, e g l'accelerazione dei gravi cadenti verticalmente nel vuoto, che per la latitudine di 45" ed al livello del mare è di m. 9,80557.
L'idea del Pitot era diffatti ingegnosa e nuova ; perchè dunque l'apparecchio suo non venne mai applicato dagli ingegneri ? Se fu lodato sotto il punto di vista speculativo, perchè non credettero i pratici poter riuscire con quello a sicuro risultato ? Poi per ottenere la velocità media d'un corso d'acqua si dovrà dunque aver sempre ricorso ai galleggianti semplici e composti, oppure al reometro o mulinello di Woltmann, o a tutti quegli altri strumenti di maggior complicazione, e che tutti richiedono l'uso di un contatore a secondi? Pure, malgrado i tentativi del Dubuat e di molti altri sperimentatori, alla ricerca di un mezzo comodo e sufficientemente sicuro per determinare la velocità dei varii filetti fluidi di una stessa sezione, eransi sempre incontrati gravissimi ostacoli, e toccò al Darcy il farli sparire mediante una serie di ingegnose disposizioni, a cui egli fu condotto da considerazioni sviluppate a lungo nella citata memoria sul moto dell'acqua nei tubi di condotta, e più tardi nell'opera sua Les fontaines publiques de la ville de Dijon (1856), ed ancora in una nota inserta negli Annales desponts et chaussées (3a serie, voi. xv, 1858). Noi cercheremo di spiegare innanzi tutto come il Darcy sia giunto a quelle modificazioni del tubo Pitot, che poterono renderlo un esattissimo strumento di misura.
Il tubo Pitot, ridotto alla più semplice sua espressione teorica, può venir formato d'un solo tubo in vetro, ripiegato orizzontalmente alla sua estremità inferiore. Quando questa venisse rivolta contro corrente, l'acqua per essa penetrando nel tubo salirebbe ad un'altezza h sul livello superiore della corrente ; la quale altezza servirà a calcolare colla formola surriferita la velocità V del filo fluido considerato. Quando le circostanze permettano di misurare esattamente la sopra-elevazione h dell'acqua nel tubo sulla superficie libera della corrente, solo allora si potrà dedurne la velocità V con sufficiente precisione. Ma in generale succede un innalzamento del livello dell'acqua corrente contro ed a monte del tubo e della tavoletta annessavi ; e la superficie superiore della corrente ne rimane conturbata in vicinanza dell'apparecchio, formandosi un rigurgito, nè si può quindi misurare con sufficiente precisione l'altezza richiesta ; per altra parte, le onde correnti alla superficie bastano già di per se stesse a rendere meno preciso il livello di quella stessa superficie. Si fu per evitare queste difficoltà che Pitot aveva provato nelle sue prime esperienze la necessità di aggiungere al suo tubo ricurvo il secondo tubo verticale ; ma siccome egli credeva che l'acqua nel secondo tubo dovesse elevarsi alio stesso livello della superficie libera della corrente, riteneva la differenza di livello dell'acqua nei due tubi siccome eguale all'altezza h dovuta alla velocità. Eravi quivi un primo errore, ed una causa d'inesattezza a cui Pitot non aveva pensato ; diffatti, fu provato come immergendo un tubo verticale nell'acqua corrente, questa si eleva nel tubo ad un livello inferiore a quello della superficie libera corrente di una certa quantità, che variaproporzionalmente al quadrato della velocità del filo fluido che passa immediatamente sotto all'orifizio del tubo. D'altronde l'incertezza della deteimina-zione della differenza di livello non era peranco scemata, poiché le oscillazioni dell'acqua nei tubi erano tanto maggiori quanto più il diametro dell'orifizio estremo dei tubi si avvicinava in grandezza al diametro del tubo intero. Il tubo di Pitot adunque riposava per una parte su falso principio, e riuscivano perciò erronee le differenze di livello cercate quando trattavasi di grandi velocità; per altra parte le oscillazioni dell'acqua nei tubi non lasciavano neppure apprezzare con esattezza le differenze di livello, che sarebbero state più attendibili trattandosi di piccole velocità. Or l'una, or l'altra, ed ora amendue congiunte le due cause cennate spiegano perchè il tubo di Pitot non potè mai praticamente servire.
Ecco quali furono le modificazioni introdotte dal Darcy. Egli cominciò a riconoscere con moltissime esperienze, eseguite colla massima precisione, il fatto su citato, che rendeva erroneo il principio sul quale fondavasi il Pitot, e potè quindi con esso cosi ragionare : immerso verticalmente un tubo, che sia ricurvato orizzontalmente all'estremità inferiore, nell'acqua corrente ed in un punto di cui si conosca la velocità V del filetto fluido scorrente, si disponga la parte orizzontale coll'orifizio dello stesso tubo dapprima contro corrente, poi nel senso di questa, ed infine in senso perpendicolare alla direzione stessa della corrente; si riconoscerà il livello dell'acqua nel tubo verticale essere successivamente salito a tre altezze differenti, e che noi diremo li', h" ed h'". misurate tutte tre a partire dal livello superiore della corrente, ma la prima superiormente a quel livello, le due altre inferiormente ad esso. Dicendo m',m",m''' tre coefficienti a determinarsi, si avranno, in virtù del fatto sperimentale citato, le tre equazioni V* Va Vacombinando la prima equazione colla seconda, e la prima colla terza, e ponendo le quantità risultanti da soli coefficienti indeterminati eguali ad un solo coefficiente pur esso indeterminato, facendo cioè:
1 / W m" , ,/ m'm" „
si trovano le due equazioni :
Per trovare adunque la velocità richiesta V potremo servirci dell'una o dell'altra di queste due forinole, osservando che s'userà la prima, quando si sa» à sperimentato col tubo nella prima e poi nella seconda delle tre disposizioni accennate, misurando cioè le altezze h' ed h", e s'userà la seconda quando nell'esperienza si volessero adottare la prima e la terza disposizione misurando quindi le altezze h' e h"'. Quanto al coefficiente u' della prima equazione, od a quello u" della seconda, essi debbono venire preventivamente determinati con apposita esperienza, variando solo col variare del tubo che si adopera; il determinare quel coefficiente è ciò che praticamente si lice trovare la tara dello strumento. Ma intanto
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