Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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diagrammaed AM già sappiamo essere iperboli assintotiche agli assi dei volumi e delle pressioni; esse andranno sempre più avvicinandosi l'una all'altra, ma il loro incontro avrà solo luogo a distanza infinita ; e quando il nostro fluido sarà giunto ad occupare un volume infinitamente grande, l'area ASBRR'A diventerà ASBNMA, intendendosi i punti M e N confonden-tisi in uno e a distanza infinita; ad ogni modo l'area racchiusa fra la termica qualunque A S B e le due adiabatiche determinate dai punti A e B rappresenterà sempre il lavoro totale fatto dal fluido nella evoluzione completa da A verso B e da B verso A, e così pure il calore speso per produrlo.
Fig. 20S4.
Siamo ora in grado di trovare il mezzo per ottenere il massimo effetto utile delle macchine caloriche in generale, dietro la considerazione, che si debba fare espandere la massa fluida in modo che la più gran parte del calore speso si converta in lavoro esterno. Rappresentiamo le aree ASBE, AEVbVa, BNME rispettivamente colle tre lettere G, F, H. Abbiamo visto che nel passare dallo stato A allo stato B il calore convertito in lavoro esterno è proporzionale all'area G + F, e che il calore somministrato a tutta la massa fluida per farle produrre quel lavoro e poi farla ritornare allo stato primitivo è proporzionale all'area G + H. E siccome la quantità di calore somministrato ad una massa fluida dividesi generalmente in tre parti, calore rimasto sensibile, calore convertito in lavoro molecolare interno o lavoro di dilatazione, e calore convertito in lavoro esterno; così, sottraendo dalla quantità di calore rappresentato da G +H la quantità convertita in lavoro utile rappresentata da G + F,si avrà nella differenza H — F il calore rimasto calore sensibile, più quello convertito in lavoro interno, cioè la quantità di calore perduto. Ma la quantità H F non dipende punto dalla linea termica ASB, dipende bensì dagli stati estremi A e B del fluido che servirono a determinare le equazionidelle due adiabatiche AM e BN ; la perdita di calore adunque dipende solo dagli stati estremi della massa fluida, ed è indipendente dalla legge di espansione. Ciò essendo dimostrato, ne segue che, per avere il massimo effetto utile del calore somministrato ad una macchina, dovendosi procurare di rendere massima la parte di calore convertita in lavoro esterno, ovvero minima la quantità di calore totale somministrato, converrà trovar modo di ren-
H —Fdere minima la quantità n—= che è la perdita di
U -f ricalore per ogni caloria somministrata. Ed esaminando le tre quantità G, H, F, si vede che H ed F dipendono solo dai dati estremi A e B che sono dati invariabili, e quindi quantità costanti, dalle quali non può dunque dipendere il maggiore o minor valore di quel rapporto ; la quantità G, al contrario, si può far variare arbitrariamente, perchè dipende non solo dagli estremi fissi A e B, ma ancora dagli stati intermedii del fluido nel suo passaggio od espansione da A verso B, cioè dalla linea termica ASB, che finora abbiamo supposta qualunque. L'espressione adunque della perdita di calore per ogni caloria somministrata diventerà minima quando la quantità G avrà acquistato il massimo valore possibile; e qui, se non si trattasse di spendere calore il meno possibile, basterebbe scegliere una cuna assai sviluppata, come la AsB, per rendere grandissima l'area G: ma noi dobbiamo cercare il massimo valore , che si può assegnare a G, colla condizione della minima spesa di calore. Perciò è anzitutto necessario che le ordinate della linea di espansione AsB non superino mai le ordinate del-l'adiabatica BN prolungata all'insù; e riesce dif-fatti facilissimo il dimostrare che, scegliendo una curva come l'AsB di cui un punto s sia posto al di fuori della BN, quantunque siasi aumentata l'area G, non si sarà fatta tuttavia economia ili calore, poiché la massa fluida non potrebbe dallo stato determinato dal punto s passare a quello del punto B espandendosi secondo un'adiabatica, non potendo l'adiabatica sx, che passerebbe per s, incontrare quella che passa per B se non a distanza infinita; e non potendosi con un'adiabatica arrivare in B, converrà operare quel passaggio mediante un'altra linea termica e quindi necessariamente sottrarre calore al fluido, mentre si espande; ma questo calore, che conviene sottrarre, fu dunque inutilmente somministrato. Se, invece di portare la massa fluida da A fino in 8, la si facesse espandere ancora secondo quella stessa linea, ma solo fino al punto T di incontro coH'adiabatica che passa per B, dallo stato T si potrà benissimo passare a quello B, facendosi l'espansione secondo un' adiabatica, cioè senza sottrarre calore al fluido, e si otterrebbe cosi un'economia maggiore di calore facendo espandere il gas secondo la linea delle pressioni ATB che non secondo l'ATsB. Converrà dunque trovare una linea di espansione che partendo da A termini sull'adia-batica TBN e sia tale da rendere l'area G la massima possibile; ma chiaramente si vede, come ciò si otterrà solo colla retta Al di espansione a volume costante, cioè quando si somministrerà alla massa fluida il calore necessario per passare a volume costante 0va dalla pressione vaA alla pressione t>J,
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AEVbVa
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