Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
538
DIFFUSIONEl'uria all'altra. Durante questo tempo brevissimo la forza molecolare agisce energicamente, ed i movimenti sono modificati; v'ba, come dicesi urto di molecole. In grazia di questi urti la traiettoria di ciascuna molecola riesce formata di una successione di rette a zig-zag, riunite tra loro da curve di raccordamene piccolissime a fronte delle parti rettilinee.
In questa maniera di concepire i gas, la pressione che un gas esercita contro la parete del vaso che lo contiene è dovuta agli urti ripetuti delle molecole contro la parete. Quando una molecola arriva nella vicinanza di una parete si esercitano tra essa molecola e la parete delle forze ripulsive, le quali distruggono in breve la velocità normale della molecola, e le imprimono una velocità uguale e contraria. Per la moltiplicità degli urti l'insieme produce l'effetto di una pressione continua.
Se tale è realmente la costituzione gasosa, puossi prevedere quello che dovrà succedere ogniqualvolta un gas si trovi chiuso o separato da un altro semplicemente da una parete porosa, inetta ad agire su di esso chimicamente. La parete essendo porosa, non tutte le molecole gasose, che nei loro movimenti arrivano nella sua vicinanza, verranno in tal prossimità colle sue particelle, da riceverne una velocità contraria alla primitiva, non tutte le particelle gasose saranno rimandate indietro, non tutto il gas si rifletterà. Quelle molecole del gas che non rimbalzeranno, procederanno nel loro moto rettilineo attraverso la compage del diaframma, ed una parte di esse arriverà ad uscirne dall'altra banda. Uguali volumi di gas differenti contenendo, come mostra la legge dei calori specifici, uno stesso numero di molecole, egli è evidente che il volume di un dato gas, che nell'unità di tempo passerà attraverso il diaframma poroso, sarà proporzionale alla velocità che hanno i suoi atomi nei moti di traslazione da cui sono animati. Ora egli è possibile calcolare la velocità molecolare de' varii gas giusta le idee ammesse sulla loro costituzione, e dimostrare che realmente esse stanno nella ragione inversa della radice quadrata delle densità.
Il metodo più elementare, benché non il più rigoroso, per fare questo calcolo è il seguente :
Consideriamo una massa di gas contenuta in un cubo di lato a, e diciamo n il numero delle molecole del gas contenuto in questo cubo, ed m la massa di una molecola. Possiamo supporre le nn
molecole distribuite in tre gruppi, ciascuno di —
omolecole moventisi parallelamente agli spigoli del cubo con una velocità u ; la pressione esercitata dal gas sopra una delle faccie del cubo sarà dovuta agli urti di quel gruppo di molecole, la cui velocità è normale alla faccia stessa. Se si chiama f la reazione della parete sopra una molecola m, si ha, contando le velocità positive verso l'interno del cubo:
m — = /*, ossia mdu — fdt;
donde, essendo — u la velocità iniziale e + tt la finale, integrando per tutta la durata dell'urto:
2mu
= [fdt.
Per tutti gli urti che le molecole tutte danno in un tempo 6 si ha perciò
12mu
ossia dicendo N il numero di questi urti, ed F la reazioue media che la parete esercita sull'insieme delle molecole :
2fW«N = F6.
Il tempo che una molecola impiega a percorreredue volte il lato del cubo è — ; tale, è dunque
l'intervallo di tempo che passa tra due urti consecutivi dati alla faccia considerata dalla medesima molecola. Perciò nel tempo 0 questa molecola dà
urti, e le ^ molecole, che costituiscono il gruppo,
ne danno x J = N; onde, sostituendo : io oF =
nmu9
~3ét~*
Dicendo p la pressione riferita al metro quadrato, si ha:
__ F _ mm«sonde essendo v — a8 il volume del cubo,
nmu8
pv=~r-
Se supponiamo che la massa di gas considerata pesi un chilogrammo, sarà, detta g l'accelerazione dovuta alla gravità,
1
nrn =z —,
ondepv
9 u«
3~g'
Se p0 e v0 sono la pressione ed il volume del gas a 0 gradi, se con T si rappresenta la sua temperatura assoluta (cioè misurata a partire da 273 gradi sotto lo zero), e se a è il coefficiente di dilatazione dei gas, si ha per le leggi di Mariotte e Gay-Lussac:
pvz=z*p0v0T, onde sostituendo nell'equazione precedente e ricavandone il valore di u:
u = ^g*PoVo T. Le costanti <*, p0, g hanno i valoria==77T' 10333, 9 ~9,8096;
per l'aria atmosferica è v0 = 0,7733, onde dicendo 8 la densità del gas rispetto all'aria: 0,7733
-
L'espressione di u diviene così
Per la temperatura zero, T = 273, e la formola si riduce adU = 485j/y.
| |
Mariotte Gay-Lussac PoVo T
|
