Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
DIVISIONE
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già detto che si può considerare come indefinita. Ma se trattasi della fisica, la questione è insolubile per se stessa, poiché a risolverla converrebbe conoscere la natura intima dei corpi, ed è ciò che ignoriamo compiutamente. Tuttavia le leggi discopertesi nelle chimiche combinazioni ci fanno fede che esiste un limite reale alla divisibilità dei corpi, ed è allorquando siansi scomposti nei loro atomi, particelle inconcepibilmente esigue, rappresentanti la vera materia ed inalterabili per qualsiasi agente.
Esaminando poi i diversi processi meccanici impiegati per dividere la materia, si scorge che questi mezzi non valgono a dividerla indefinitamente, quand'anche fosse capace di cosiffatta divisione. Per quanto siano tenui i risultamenti delle nostre divisioni meccaniche, tuttavia esaminati al microscopio sembrano ammettere una nuova divisione. I limiti della divisibilità sono assai più estesi quando i corpi agiscono gli uni sopra gli altri, ossia per leggi chimiche , come accennammo ; così disciogliendo un sale nell'acqua, le parti nelle quali il sale è stato diviso sono talmente esigue che sfuggono non solo all'occhio nudo, ma ancora all'occhio armato dei più potenti strumenti ottici. In quest'operazione la divisione è spinta oltre i confini dei nostri organi; cionnondimeno non si può conchiudere che si possa spingere all'infinito. La fisica e la chimica offrono ad ogni passo nuove prove della divisione limitata della materia, ed un gran numero di fenomeni di queste scienze sarebbero affatto inesplicabili nell'ipotesi contraria. La costanza delle proprietà chimiche dei corpi composti ci costringe a conchiudere che le particelle elementari hanno dimensioni costanti, tali cioè che non variano di grossezza e di forma. E però si ammette che la materia non è divisibile all'infinito, e che spingendone la divisibilità fino ai limiti estremi s'incontrano certe parti che sono impenetrabili e per conseguenza indivisibili. Queste parti estremamente teuui, indivisibili, incommensurabili e sottratte ad ogni percezione sensitiva sono gli atomi che colla loro aggregazione innumerevole costituiscono i corpi (V. Àtomo e Corpi).
DIVISIONE (dir. civ.). V. Società, Successione.
DIVISIONE (aritm., aìg. e geom.). — In generale dividere un numero per un altro vuol dire cercare quante volte il primo contiene il secondo. Il mezzo più ovvio che si presenta per ottenere il numero domandato è quello della sottrazione ; cosi se sono dati i numeri 12 e 3 e si cerca quante volte il 3 sta nel 12, la maniera più semplice di giungere allo scopo è quella di sottrarre tre da dodici tante volte quante vi è contenuto, cosicché si avrebbe 12—3=9, 9—3=6, 6—3~3, 3—3—0, dal che si conchiuderà che 12 contiene 4 volte il 3, perchè si sono dovute eseguire 4 sottrazioni per giungere al punto di non aver più residuo. Ma questo modo di operare su numeri grandi diverrebbe troppo imbarazzante e spesso ineseguibile, onde si dovette cercare un metodo più semplice ed analogo a quello della mol-ti plica js ione surrogato alle successive addizioni di tma quantità con se stessa. La sottrazione peraltro suppone un'addizione precedente, di modo che se si vuol levare o sottrarrò 4 da 7 per trovare il residuo 3, bisogna supporre 7 formato da 4+3; così per dividere, per esempio, il numero 75 per 15, ondeottenere il quoziente 5, fa d'uopo considerare il numero 75 composto da 15+15+154-15 + 15, ovvero da 15x5. È pertanto evidente che la teoria della divisione suppone nota quella della Moltiplicatone (V.) ; e qui pure la supporremo conosciuta.
Per la divisione dei numeri composti di due cifre per un numero di una cifra sola bisogna ricorrere alla tavola pitagorica dei prodotti, ma d'ordinario si fa mentalmente, perchè è facile ritenere a memoria i diversi prodotti di due numeri semplici fra loro che non possono produrre che numeri di due cifre. Cosi per dividere 72 per 8, siccome si sa che 8x9 dà 72, così si couchiude che 72:8 = 9. Nella divisione questi tre numeri si chiamano ordinatamente dividendo, divisore, quoziente. Acquistata l'abitudine di eseguire mentalmente la divisione, nel caso precitato è facile intendere il modo di eseguire la stessa operazione sui numeri di più di due cifre per quelli di una sola. Per rendere più chiaro il modo di procedere si moltiplichi un numero qualunque, per es., 3245 per 7, prendendo 7 per moltiplicatore onde meglio esaminare la formazione del prodotto, e si avrà
3245 7
35 28 14 21
22715
Prendendo ora il 22715 per dividendo e il 7 per divisore, si disporrà l'operazione nel modo seguente ;
22715 \ --
( 3245
21
17 14
31 28
35
35
00
Si comincia a dividere le due prime cifre del dividendo, da sinistra a destra, cioè 22 per 7, e questa divisione ci dà 3 per quoziente ed 1 per residuo. Questo numero 3 è la cifra delle più alte decine del quoziente cercato, perchè dalla formazione del numero 22715 si vede che il 22 contiene il prodotto 21, che è quello della cifra più alta o dell'ultima del moltiplicando per 7, più le decine del prodotto precedente 14 che vi si aggiunsero nell'addizione finale; dunque 22 diviso per 7 deve dare per quoziente quest'ultima cifra del moltiplicando con un residuo eguale alle decine aggiunte. Sottratto il prodotto 21 da 22 e scritta presso il residuo 1 la seguente cifra 7 del dividendo, vedesi che 14 è il prodotto della penultima cifra 2 del moltiplicando per 7 aumentato delle 3 decine del prodotto precedente. Ragionando come si è fatto pel 22, si troverà che il divisore 7 è contenuto due volte in 17 con un residuo
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Corpi Società Successione Moltiplicatone Cosi
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