Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
DIVISIONE
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cambia il valore del quoziente, dividendo per le stesse quantità tutti e due i termini della divisione, cioè sopprimendo i fattori eguali che si trovano nell'uno e nell'altro. Le espressioni suddette adunque diverranno 3 x 2aaabc : 2ab ; oppure 3a*c, di modo che 6a3bc: 2ab=3a3c; espressione dalla quale si deducono le seguenti regole per la divisione dei monomii fra loro: 1° il coefficiente di un quoziente è il numero che risulta dal coefficiente del divisore; d'onde viene che se il divisore non ha altro coefficiente che l'unità, si deve mettere al quoziente il coefficiente del dividendo ; 2° i fattori comuni ai due termini non si scrivono al quoziente; 3° da questa regola consegue quella degli Esponenti (V.), i quali non essendo altro che segni per indicare il numero delle volte che un medesimo fattore è ripetuto in una espressione, è chiaro che per togliere i fattori comuni ai due termini della divisione, quando questi abbiano esponenti diversi, bisogna sottrarre quello del divisore da quello del dividendo e mettere nel quoziente al fattore comune il residuo per esponente ; così a5 : a3=a«, perchè i due termini potendosi scrivere in quest'altro modo aaaaa : aaa, sopprimendo tre volte il fattore a da una parte e dall'altra si avrà aa : 1 — aa — a*=aS—3. Trovato il modo di dividere un monomio per un altro, non si ha nessuna difficoltà nel dividere un polinomio per un monomio; difatto se si ha 20a6ò5c* — 8a5c -f \2a?cbm da dividere per 4a9c, è evidente che bisognerà dividere ciascun termine del polinomio dividendo pel monomio divisore, onde si avrà
20a6ò6c* 8a*c , 12a'cbm K _ _ , OJ,
——--—- + ——— =5a4ò5c—2a3 + 3 bm.
4 a*c 4a?c 4 a*clì metodo che s'impiega per dividere un polinomio per un altro è presso a poco simile a quello che si adopera per i numeri ; si ordina il dividendo e il divisore rapporto ad una stessa lettera comune all'uno e all'altro, in guisa che le potenze dei monomii successivi vadano decrescendo dal primo all'ultimo. Quindi si divide il primo termine del dividendo pel primo del divisore, e il quoziente che si ottiene è il primo termine del quoziente generalo cercato. Moltiplicando per questo termine trovato tutto il divisore e sottraendo il prodotto dal dividendo, si ha un residuo il cui primo termine diviso per il primo del divisore dà il secondo termine del quoziente che si moltiplica anch'esso pel divisore, e il prodotto si sottrae dal dividendo come pel primo termine; procedendo analogamente finché si ottenga 0 per residuo, oppure un residuo tale che non sia più divisibile.
Eccone un esempio : cercandosi il quoziente della divisione di 4a3—17oòs + 2ò3per a — 2b, si avrà
4a*—\lab* + Zb*. —4a3 + 8 tfba—2b
4a* — —ò9
+ 8a«ò — \lab* + 2b* — 8a*& + 16aò* , , -
—ab* + 2b* + aò4—268
~0 0~
La divisione delle quantità decimali non essendoaltro che una divisione di frazioni, si farà conoscere quando si parlerà di esse ; e per la divisione delle quantità Radicali e Immaginarie vedi queste parole.
DIVISIONE (rett.). — Nell'orazione o discorso dopo l'esordio suol seguitare la proposizione o esposizione del soggetto su cui s'intende di ragionare (V. Discorso). Questa deve essere chiara, distinta, espressa in poche e semplici parole. Se è troppo comune di sua natura, deve l'arte conferirle un'aria di novità che desti in chi ascolta curiosità, interesse, e lo inviti a stare attento. Quando la proposizione sia divisibile in parti, giova far luogo a tale divisione, cioè ad un'ordinata distribuzione di punti, provati i quali, sia dimostrata la proposizione intera. Nei ragionamenti del fóro o di pubbliche adunanze la proposizione non si suol dividere, ma nei sermoni sacri la materia viene per lo più divisa in più punti. Molte prediche però del Segneri si aggirano sopra un solo punto, ma con mirabile progressione di prove sempre crescenti.
Se la divisione si avvisa accomodata, le sue parti siano ben distinte, disposte in ordine naturale, incominciando dalle più facili, sicché servano di grado all'intelligenza delle più difficili, ed abbraccino intero il soggetto. Demostene, per esempio, avrebbe indarno sollecitato gli Ateniesi a dichiarare la guerra a Filippo se si fosse ristretto a dimostrare ch'essa era utile e giusta ; doveva perciò accennare i modi con cui poterla intraprendere e sostenere.
I termini della divisione debbono essere concisi e chiari, rifuggendo da ogni circonlocuzione. Cicerone nell'orazione per la legge Manilia ci lasciò bell'esempio di semplicità e di concisione nella sua divisione: Primum mihi videtur de genere belli, deinde de magnitudine, tum de imperatore deligendo esse dicendum; e nella Filippica vii: Cur pacem nolo? quia turpis est, quia pericuhsa, quia esse non potest; quce tria dum explico, peto a vobis, P. C., ut eadem benignitate, qua soletis, verba mea audiatis.
Finalmente si deve dall'oratore fuggire la soverchia divisione dei punti, due o tre bastando comunemente. Questi poi si possono a loro luogo suddividere; ma anche in questo vuoisi procedere parcamente, per non confondere la mente di chi ascolta, e per non dare al ragionamento oratorio l'apparenza di un trattato scolastico.
DIVISIONE (stor. ed art. mil.). — Questa voce si usa dagli scrittori militari in diversi significati : un corpo di parecchie migliaja d'uomini; un'estensione di paese ordinata militarmente; l'unione di due drappelli di fanteria; una compagnia di cavalleria, durante gli esercizii; una batteria d'artiglieria di sei bocche da fuoco; da ultimo una frazione qualunque dei diversi servigi necessarii ad un esercito. Le due prime soltanto meritano la nostra attenzione.
Divisione d'esercito. — Sotto questo nome abbracciamo quanto risguarda l'ordinamento militare antico e moderno, i corpi d'esercito, le divisioni di fanteria e di cavalleria, i reggimenti, i battaglioni, ecc. L'ordinamento delle truppe intende a renderle capaci di eseguire tutte le operazioni di guerra, e a mantenerle in questo stato durante la pace; e questi due intendimenti devono conciliarsi possibilmente insieme. Il principio più naturale di
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