Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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4 e 5, fra 5 e 6,.....e fra 9 e 10. Le divisionidella scala considerata corrispondono perciò ai numeri
1 ; 1,01 ; 1,02 ;... 1,10 ; 1,11 ; ... 1,98 ; 1,99 ;
2; 2,02; 2,04;... 2,10; 2,12;... 2,96; 2,98;
3 ; 3,02 ; 3,04 ;... 3,10 ; 3,12 ;... 3,96 ; 3,98 ;
4; 4,05; 4,10;.................4,90 ; 4,95 ;
5; 5,05; 5,10;.................5,90; 5,95;
9 ; 9,0*5 ; 9, ÌÓ"; .......'.!.!..!. ! 90 ; 9,95 ; 10.
Le divisioni della scala di cui ragioniamo si sono costrutte in modo che la distanza fra V origine della scaldi, e la divisione che corrisponde ad uno degli indicati numeri è eguale alla distanza fra l'origine e Vestremo della scala moltiplicata per il logaritmo di esso numero.
La scala superiore del regolo fisso consta di due parti identiche, ciascuna delle quali differisce dalla scala inferiore, di cui già si tenue discorso, in ciò che la distanza fra due divisioni qualunque è metà di quella che esiste fra le aualoghe divisioni della scala iuferiore , e quindi i logaritmi degli stessi numeri sono rappresenUiti nella scala superiore da lunghezze metà di quelle con cui sono rappresentati nella scala inferiore. — Nella scala superiore gli intervalli che esistono fra le divisioni 1 e 2 souo divisi in cinquanta parti, in venti parti quelli che esistono fra 2 e 3, fra 3 e 4 e fra 4 e 5, e filialmente solo in dieci parti quelli posti fra 5
e 6, fra 6 e 7,.....e fra 9 e 10. Le divisioni dellascala superiore del regolo fisso corrispondono perciò ai numeri
1 ; 1,02 ; 1,04 ;... 1,10 ; 1,12 ;... 1,96 ; 1,98 ;
2; 2,05; 2,10;.................2,90 ; 2,95
3; 3,05; 3,10;.................3,90; 3,95
5; 5,1; 5,2;...........
6: 6,1; 6,2;..........
..........5,3 ; 5,9
..........6,8; 6,9
9 ; 9,1; 9,2;.....................9,8; 9,9; 10.
Se per la metà di destra della scala superiore di cai parliamo si suppone presa per origine la divisione 1 che sta a capo del regolo, si può dimostrare che le divisioni della seconda metà della scala corrispondono a numeri decupli di quelli, a cui corrispondono le stesse divisioni lette sulla prima metà della scala. Ponendo infatti che siano AB e BC (tig. 5634) le due metà della scala, e D e D' dueA
fvfOQ
D BFig. 5634.
D' Cdivisioni identiche prese sopra di esse, per essere BD' = AD, si ha
AD' = AB + AD......(1).
Osservando poi cheAD' = AB.log. D', AD = AB. log. D , risolta sostituendo nella (1)
log D' = 1 + logD = 10 + logD,
ossia log IX = log 10 D,
d'onde D' = 10 D,
come si voleva dimostrare. — Segue dall'enunciato teorema che le divisioni della seconda metà della scala superiore del regolo fisso si possono ritenere come corrispondenti ai numeri
10; 10,2; 10,4;... 11; 11,2;... 19,6; 19,8;
20 ; 20,5; 21 ;..................29; 29,5;
30; 30,5 ; 31 ;..................39; 39,5;
50; 51; 52;.....................58; 59;
60 ; 61 ; 62 ;.....................68 ; 69 ;
90; 91 ; 92;.....................98 ; 99 ; 100;
e che per conseguenza si possono leggere sulla scala superiore tutti i numeri compresi fra 1 e 100 , i minori di 10 nella prima, ed i maggiori di 10 nella seconda metà di detta scala.
La scala anteriore del regolo scorrevole non differisce dalla scala superiore del regolo fisso.
La scala delle parti eguali sul rovescio dello scorrevole si estende fra l'origine e l'estremo della scala inferiore, ed è divisa in 500 parti eguali, ciascuna
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delle quali rappresenta per conseguenza i delladistanza totale. Questa scala è disposta in modo che, conducendo l'origine della scala anteriore del regolo scorrevole a coincidere coll'origine del regolo
fi880, la sua origine corrisponde all'orlo destro del regolo fisso, per cui ne risulta : che, conducendo Vorigine del regolo scorrevole a coincidere con una divisione della scala inferiore del regolo fisso, si trova in millesimi il logaritmo del numero che corrisponde a tal divisione, leggendo la divisione indicata dalVorlo destro del regolo fisso sulla scala destra delle parti eguali del regolo scorrevole.
La scala delle tangenti è quella che trovasi nel mezzo del rovescio dello scorrevole e che contiene quarantacinque principali divisioni disuguali, sulle cui estremità stanno o s'intendono scritti gli angoli 1°, 2°, 3°,.....44°, 45°. All'origine della scalas'intende che vi sia il numero 0°,34'. Le divisioni
comprese fra 1 e 2, fra 2 e 3, fra 3 e 4_____fra
9 e 10 sono suddivise ciascuna in sei parti disuguali e si devono intendere come corrispondenti ad angoli procedenti di 10' in 10': le divisioni checadono fra 10 e 11, fra 11 e 12, fra 12 e 13......
fra 29 e 39 trovansi suddivise in tre parti e corrispondono ad angoli i quali procedono di 20' in 20'; finalmente le divisioni fra 30 e 31, fra 31 e 32, fra
32 e 33,.....fra 44 e 45 trovausi suddivise in dueparti rispondenti ad angoli che procedono di 30' in 30'. — Tutte le indicate divisioni sono fatte in modo che Vestremo della scala del regolo fisso indica in centesimi sulla faccia anteriore dello scorrevole la tangente dell' angolo che corrisponde a quella divisione della scala delle tangenti la quale coincide coli1 orlo destro del regolo fisso. — Chiamando a il numero apposto alla divisione della faccia anteriore dello scorrevole che corrisponde con un estremo delle scale del regolo fisso, ed A l'angolo indicato dall'orlo destro del regolo fisso
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Vestremo Uiti Vorigine Vorlo Vestremo Chiamando
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