Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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8jccbè il prodotto di 272x34 sarà 9250, e per conseguenza 92500000 quello di 2720x34000. Le regole dell'aritmetica darebbero il numero 91480000 per prodotto domandato, e la differenza dei due risultati sta in ciò, che col regolo si è dovuto stimare a vista le cifre che seguono la seconda.
La moltiplicazione di numeri frazionarli o di frazioni decimali non rende più complicata l'operazione della moltiplicazione, giacché si fa astrazione della virgola, si effettua la moltiplica sui numeri intieri che ne risultano, e quindi si separano tante cifre decimali colla virgola quante erano in numero le cifre decimali nel due fattori. Dovendosi fare il prodotto 0,00272x3,4, si considerano i due numeri 272 e 34 che, siccome già si è visto, dànno 9250 e quindi si separano colla virgola sei cifre da destra a sinistra, cosicché il prodotto domandato rimane 0,000925.
Dalla regola che si è data per fare la moltiplicazione mediante il regolo calcolatore risulta ad evidenza che se un fattore non cangia di parte significativa, non varia la posizione dello scorrevole, e potersi per conseguenza con una sola posizione dello scorrevole ottenere tutti i prodotti di uno stesso fattore per una serie di numeri diversi. Basta per ciò portare l'origine dello scorrevole in coincidenza col fattore che deve rimanere costante, letto sulla prima metà della scala superiore del regolo fisso, e leggere sulla stessa scala i numeri corrispondenti a tutti gli altri fattori valutati sulla scala dello scorrevole.
IV. Divisione eseguita col regolo a calcolo. — Si porta l'origine dello scorrevole sotto il divisore letto sulla prima metà della scala superiore del regolo fisso, si cerca il dividendo sulla scala su periore, e dirimpetto sulla scala scorrevole si ha il quoziente.
Il numero delle cifre intere del quoziente è eguale alla differenza fra il numero delle cifre del dividendo e quello delle cifre del divisore aumentata dell'unità allorquando il dividendo si può leggere sulla prima metà della scala superiore ; il numero delle cifre intere del quoziente è eguale alla differenza fra il numero delle cifre del dividendo e quello del divisore allorquando il dividendo si deve leggere sulla seconda metà della scala superiore.
Per applicare questa regola nell'eseguire il quoziente 80:5, si porterà l'origine dello scorrevole in coincidenza col numero 5 letto sulla prima metà della scala superiore del regolo fisso, si cercherà su detta scala superiore il numero 80, e si leggerà sullo scorrevole qual è il numero corrispondente a 80. Trovandosi che questo numero è il 16, e che cade sulla prima metà della scala scorrevole, si dirà che il quoziente domandato deve avere taute cifre quante sono nella differenza fra il numero delle cifre del dividendo e il numero delle cifre del divisore aumentata dell'unità, che per conseguenza deve avere due cifre che saranno rappresentate nello stesso numero 16.
Analogamente si farà il quoziente 343:67 portando l'origine dello scorrevole sotto il numero 67 letto sulla prima metà della scala superiore del regolo fisso cercando su detta scala il numero 343, e leggendo sullo scorrevole qual è il numero checoincide col 343. Questo numero si valuta 512, ma siccome si è dovuto leggere il dividendo 343 sulla seconda metà della scala superiore del regolo fisso, si dirà che il numero delle cifre intere del quoziente deve essere eguale alla differenza fra il numero delle cifre del dividendo ed il numero delle cifre del divisore, che per conseguenza il quoziente cercato deve avere una sola cifra intera, ossia che ò il numero 5,12.
Se i numeri da dividersi sono numeri frazionari decimali o frazioni decimali, si opera come quando sono interi, e nel quoziente che ottiensi colla citata regola si separano tante cifre quaute ve ne sono nella differenza fra le cifre decimali del dividendo e le cifre decimali del divisore. Il segno di cui resta affettata l'indicata differenza indica se la virgola va trasportata verso sinistra o verso diritta: quando la differenza è positiva la virgola si trasporta verso sinistra, e si trasporta invece verso diritta quando la differenza è negativa.
Trattandosi di eseguire il quoziente 344:0,067, si considerano i due numeri interi 343 e 67, il cui quoziente è 5,12; osservando ora che la differenza fra le cifre decimali del dividendo e quelle del divisore è — 3, si dirà che il quoziente domandato è 5120 circa. — In modo analogo dovendosi fare la divisione 0,00343 : 0,0067, si incomincia dal considerare i due numeri 343 e 67, il cui quoziente si trova 5,12; si osserva dopo che la differenza fra il numero delle cifre decimali del dividendo e quelle del divisore è 1, cosicché il quoziente domandato sarà 0,512.
Egli è evidente che la regola data per eseguire la divisione non richiede che si sposti lo scorrevole allorquando si hanno da fare diverse divisioni in cui il divisore rimane costante, e che basta per eseguire tali divisioni portare l'origine dello scorrevole sotto il divisore costante letto sulla prima metà della scala superiore del regolo fisso, cercare i diversi dividendi su detta scala superiore e leggere i rispettivi quozienti dirimpetto ai dividendi sulla scala scorrevole. Quest'osservazione torna della massima utilità in alcuni computi aritmetici, per esempio, quando si hanno più numeri riferentisi alla stessa unità di misure nuove e che si vogliono ridurre in misure antiche: in questo caso i diversi numeri in misure nuove rappresentano i dividendi, ed il valore dell'unità di misura antica espresso in misura nuova rappresenta il divisore costante.
L'indicato processo di divisione, siccome non si sposta lo scorrevole quando il divisore non varia, si dice a divisore costante; passiamo a vedere come si effettui la divisione a quoziente costante.
Si porta il divisore letto stdla scala scorrevole a coincidere col dividendo letto sulla scala superiore del regolo fisso; il numero che trovasi sulla scala superiore corrispondentemente all'origine della scala scorrevole è il quoziente.
Supponendo che siasi letto il divisore sulla prima metà della scala scorrevole ed il dividendo sulla seconda metà della scàia superiore, il mimerò delle cifre intere del quoziente è espresso dalla differenza fra il numero delle cifre del dividendo ed il numero delle cifre del divisore, quando il quoziente cade nella prima metà della scala superiore; sst^ooQle
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