Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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REGOLO CALCOLATOREil quoziente cade nella seconda metà della scala superiore, alla predetta differenza converrà aggiungere l'unità.
Si applica questa regola alla divisione 72: 5 portando il 5 letto sulla prima metà della scala scorrevole a coincidere col 72 letto sulla seconda metà della scala superiore del regolo fìsso: il numero 144 che leggesi sulla scala superiore in corrispondenza coll'origine dello scorrevole sefrve a dare il quoziente, osservando che, per cadere questo numero nella seconda metà della scala superiore del regolo fisso, il quoziente deve avere tante cifre intere quante sono unità nella differenza fra il numero delle cifre del dividendo ed il numero delle cifre del divisore aumentata di uno, cosicché nel caso che ci occupa il numero delle cifre intere del quoziente sarà 1 + 1=2, e quindi 72:5 = 14,4, come risulta facile il verificare colla regola dell'aritmetica.
Quanto si è detto nella prima regola di divisione, per rapporto al caso in cui si hanno da effettuare delle divisioni su numeri frazionarii decimali o su frazioni decimali, suggerisce abbastanza come de-vesi procedere nell'applicazione della seconda regola a tali casi.
Il processo di divisione a quoziente costante serve a ridurre a minimi termini le frazioni ordinarie:
96
così dovendosi semplificare la frazione si portail 144 letto sulla scala scorrevole a coincidere col 96 letto sulla scala fissa, e trovandosi che il 2 della scala superiore del regolo fisso coincide esattamente col 3 della scala scorrevole, si dirà che la
2
frazione data è equivalente alla frazione —. L'indice dello scorrevole indica in decimali il valore 96
della frazione t-t-..
144
V. Proporzioni risolute col regolo calcolatore. — Trattandosi di trovare il valore di x dato dalla proporzionec:a::b : x,
si procederà come segue : si porterà iestremo noto c letto sullo scorrevole in coincidenza con un medio, per esempio con a, letto sulla scala superiore, sopra questa e corrispondentemente al secondo medio b letto sullo scorrevole, si trova il termine incognito.
Il numero delle cifre intere del termine domandato è eguale alla differenza tra la somma dei numeri delle cifre dei medii ed il numero delle cifre dell'estremo dato, se i quattro termini cadono tutti nelle prime metà delle rispettive scale ; se un sol medio cade nella seconda metà della scala, la predetta differenza va diminuita di un'unità; se un solo estremo cade nella seconda metà della scala, la stessa differenza va accresciuta di un'unità.
Per applicare questa regola ad un caso particolare supponiamo che debbasi risolvere la proporzione
32:45 : : 51 :
Condotto il numero 32 letto sulla prima metà della scala scorrevole in coincidenza col numero 45 della prima metà della scala superiore fissa, si trova che ù numero 51 cade nella prima metà delia scalascorrevole in corrispondenza di un numero che si valuta a 717, e siccome i quattro termini della proporzione cadono tutti nelle prinie metà delle scale, si dirà che il numero domandato ha tante cifre intere quante sono unità nella differenza fra la somma dei numeri di cifre dei medii ed il numero di cifre dell'estremo noto, cosicché nel nostro caso il quarto termine della proporzione consterà di 2+2—2=2 cifre interè, ossia sarà 71,7.
Al caso di proporzioni coi termini noti interi, si riduce facilmente il caso in cui alcuni o tutti e tre i termini noti siano frazionari o frazioni decimali.
VI. Formazione dei quadrati e dei cubi dei numeri mediante il regolo calcolatore. — La formazione dei quadrati è semplicissima, e basta portare Xorigine dello scorrevole in coincidenza coll'origine della scala inferiore del regolo fisso, cercare il numero che vuoisi elevare al quadrato su detta scala inferiore e leggere il numero corrispondente sulla scala scorrevole.
Se il quadrato cade nella seconda metà della scala scorrevole, esso avrà un numero di cifre doppio del numero delle cifre che ha il numero da elevarsi al quadrato; se invece il quadrato cade nella prima metà della scala scorrevole a detto doppio bisognerà togliere Vunità.
Trattandosi, per esempio, di fare il quadrato di 26, si fa coincidere l'origine dello scorrevole coll'origine della scala inferiore e si cerca su questa il numero 26 ; corrispondentemente a questo numero sulla scala scorrevole trovasi il numero 676, il quale cade nella prima metà della scala scorrevole, cosicché il numero delle cifre del quadrato domandato sarà 2x2 — 1 =3, ossia 676 sarà il quadrato richiesto.
Dovendosi poi fare il quadrato di un numero decimale, per esempio del numero 0,00455, si cerca prima colla data regola il quadrato di 455, che si stima col regolo a 207000, e si separano quindi colla virgola da dritta a sinistra dieci cifre decimali, cosicché il quadrato domandato sarà 0.0000207.
Per ottenere il cubo di un numero si porta Vorigine o Yestremo dello scorrevole in coincidenza col numero da elevarsi al cubo letto sulla scala inferiore, si legge sulla prima metà della scala scorrevole lo stesso numero da elevarsi al cubo, ed il cubo cercato si trova al di sopra nella scala superiore del regolo fisso.
Il numero delle cifre del cubo è il triplo, diminuito di due unità, del numero delle cifre del numero proposto quando facendo coincidere l'origine dello scorrevole con detto numero letto sulla scala inferiore il cubo domandato cade nella prima metà della scala superiore, il triplo diminuito di una unità quando facendo ancora coincidere l'origine dello scorrevole col numero da elevarsi al cubo letto sulla scala inferiore il cubo cercato cade nella seconda metà della scala superiore, il triplo quando per fare la lettura è necessario far coincidere l'estremo dello scorrevole col numero da elevarsi al cubo letto sulla scala inferiore.
Dovendosi, per esempio, elevare al cubo il numero 1,41, si porta l'origine dello scorrevole sul numero 141 letto sulla scala inferiore, si cerca il numero 141 sulla scaia scorrevole e dirimpetto aLjOOQle
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Proporzioni Xorigine Vunità Vorigine Yestremo OOQle
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