Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
REGOLO CALCOLATORE
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questo nella scala superiore si valuta il numero 279. Siccome il numero 279 cade nella prima metà della scala superiore ed era l'origine dello scorrevole cbe coincideva col numero 141 letto sulla scala inferiore, si dirà che il cubo di 141 ammette 3x3 — 2=7 cifre intere, ossia che tale cubo è circa 2790000, dal qual numero, separando sei cifre decimali da destra verso sinistra, si ha il cubo domandato 2,79 circa.
VII. Estrazione delle radici quadrale e cube. — Per estrarre una radice quadrata si procede come segue: si fa coincidere V origine dello scorrevole coli origine della scala inferiore} e si legge il numero proposto sulla prima o sulla seconda metà dello scorrevole, secondo che il suo numero di cifre è impari o pari: dirimpetto e sulla scala inferiore del regolo fisso si trova la cercata radice.
Il numero delle cifre intere della radice quadrata domandata si ottiene facilmente dall'ispezione del numero proposto scomposto in membri binarii a partire dalla colonna delle unità e venendo da dritta a sinistra.
Per estrarre la radice quadrata del numero 144 si fa coincidere l'origine dello scorrevole coli'ori giue della scala inferiore, si cerca nella prima metà della scala scorrevole il 144, sulla scala inferiore si trova dirimpetto il numero 12, e siccome il numero 144 si scompone a partire dalla colonna delle unità e venendo verso sinistra in due membri, si dirà che la radice domandata deve avere due cifre, ossia che è il 12.
Per i numeri frazionarli decimali e per le fra zioni decimali non si trova difficoltà osservando che ogni due cifre decimali dànno nna cifra alla radice.
Per l'estrazione della radice cuba da un numero bisogna osservare : se il numero delle cifre del numero proposto è divisibile per 3; se conviene aggiungere un'unità onde renderlo divisibile per 3; se conviene aggiungere due unità per renderlo divisibile per 3. L'operazione si fa dopo di aver rovesciato lo scorrevole, ossia dopo di averlo disposto in modo che V origine sia a diritta e V estremo a sinistra. — Nel primo caso si porta l'estremo dello scorrevole al di sotto del numero proposto letto sulla prima metà della scala superiore; nel secondo caso si porta la metà dello scorrevole sotto al numero proposto letto sulla prima metà della scala superiore; nel terzo caso si porta l'origine dello scorrevole sotto al numero proposto, letto sulla prima metà della scala superiore : la radice cuba richiesta viene sempre indicata dalla divisione dello scorrevole che coincide con un eguale divisione della scala inferiore.
Il numero delle cifre intere della radice cuba domandata risulta dalla scomposizione del numero proposto in membri ternarii a partire dalla colonna delle unità e venendo da dritta a sinistra.
L'estrazione della radice cuba dai numeri con cifre decimali si fa completando i ternarii delle cifre dopo la virgola, considerando il numero che ne risulta come intero, applicandovi la citata regola e separando nel risultato che si ottiene tante cifre decimali quanti erano i ternarii completi dello cifre decimali.
Per rischiarare meglio le cose supponiamo che
3_ 3_ 3
debbansi calcolare 1^125, ^12,5 e vT25. La prima radice si farà usando dell'estremo della scorrevole,
8_ 3_la seconda si farà osservando che ^12,5 = ^12,500 e usaudo per conseguenza del mezzo dello scorre-
8_ 3_vole, e la terza osservando che Vi ,25 = ^1,250 e usando per conseguenza dell'origine dello scorrevole.
Vili. Risoluzione dei triangoli facendo uso del regolo calcolatore. - 1° Essendo dati un cateto e un angolo acuto di un triangolo rettangolo, trovare l'altro angolo acuto, l'altro cateto e l'ipotenusa (fig. 5ti3oj.
fiSupponendo che siano b e B il cateto e l'angolo dati, per le formolo trigonometriche riferentisi alla risoluzione dei triangoli rettangoli si ha
C = 90° —B,
_ b ° tang B*
ba =-
sen BL'angolo C si trova con una differenza.
Il cateto c si ottiene calcolando l'espTéBsione
-———=r. Perciò, quando B<45°, si fa sortire lo tang Bscorrevole finché la divisione della scala delle tangenti indicante l'angolo B coincida coll'orlo destro del regolo fìsso, si cerca sulla prima metà della scala anteriore dello scorrevole il numero b ed il numero corrispondente che si legge sulla scala superiore del regolo fisso rappresenta il valore di c. Il numero delle cifre intere del cateto domandato è eguale al numero delle cifre intere del dividendo, o a questo numero più l'unità, secondo che la lettura del numero richiesto si fa sulla prima o sulla seconda metà della scala superiore del regolo fisso. — Allorquando B > 45°, si fa sortire lo scorrevole finché la divisione della scala delle tangenti indicante l'angolo 90° —B coincida coll'orlo destro del regolo fisso, si cerca sulla seconda metà della scala superiore del regolo fisso il numero b e il numero corrispondente sulla scala scorrevole è il valore di c. Il numero delle cifre intere del cateto domandato è eguale al numero delle cifre intere componenti b diminuito dell'unità quando il numero c si legge sulla prima metà della scala scorrevole, ed è invece eguale al numero delle cifre intere di b 1 allorquando il numero c si legge sulla seconda metà
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Essendo TéBsione
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