Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
RESISTENZA DEI MATERIALI
185
Paragonando le formolo che si riferiscono al terzo caso con quelle relative al quarto, si scorge ancora come il carico possa essere duplicato allorquando, invece di collocarlo nel mezzo, si distribuisce uniformemente su tutta la lunghezza del prisma; e che la saetta è i 5/s di quella dovuta ad un carico equivalente al carico uniformemente ripartito posto nel mezzo del pezzo.
5° Pezzo collocato orizzontalmente su due appoggi, sopportante un peso P nel mezzo della sua lunghezza e caricato uniformemente d'un peso p per ogni unità di lunghezza.
[¦
Prisma a base) rettangolare , ^
2Raò* pi
31
p/3
4Eafc3 + 32Ea63*
5 pi*
Cilindro a base] circolare .
Cilindro a base] auulare . .
Rrrr3 : l P1»
pi
2
f=
_ 5 pi*
'' 12ETir* ^ 96ET^'
Ir 2
PP
5pi*
12E* {r*-r'*) 96E Mr*-?*)'
6° P*>zzo collocato orizzontalmente su due appoggi e caricato d'un peso P applicato ad una distanza x dal mezzo.
p 2 IRab*
Prisma a base rettaugolareCilindro a base circolare
Cilindro a base anulare .
lf=
/ =
3(^-4*9)
4/Eaò8 * P(P—4 *»)*
12iEitr4
P =
ZRit(R4—r'4)
r(i*—4x»)
f =
UlE^-r*)'
T Pezzo con un'estremità incastrata e coiraltra estremità su un appoggio.
In questo caso, il pezzo può sopportare un peso eguale ai s/4 di quello che esso sopporterebbe se non fosse che semplicemente appoggiato pei due estremi, e la saetta che prende per un medesimo carico è, nel caso di un estremo incastrato, i 7/i6 di quella che prende pel caso degli estremi solo appoggiati. Segue da ciò che basterà moltiplicare i valori precedenti di P per */9 e quelli di / per 7/16.
8° Pezzo con le due estremità incastrate.
Il pezzo può sopportare un peso doppio di quello che potrebbe sopportare nel caso degli estremi solamente appoggiati, e la flessione o saetta prodotta da un peso dato è il quarto di quella cbe si verificherebbe nel caso degli estremi liberi. Basta adun-
que moltiplicare per 2 i valori già trovati di P e per i/4 quelli di f.
9° Prisma a sezione rettangolare, inclinato, incastrato alla sua estremità inferiore e caricato d'un peso P alla sua estremità superiore (fig. 5652).
Sia a l'angolo formale dall'asse del prisma collaFig. 565S.
verticale, si determina il valore di P, con una sufficiente esattezza per le ordinarie applicazioni, colla relazione
òco8a+6Zsena
La medesima formola si può egualmente applicare al caso in cui il prisma occupi una posizione inversa, ossia quando sia incastrato alla sua estremità superiore e caricato d'un peso all'altra estremità.
10° Prisma inclinato, appoggiato colla sua estremità inferiore, appoggiato alla sua parte superiore e caricato di un peso P in un punto qualunque della sua lunghezza (fig. 5653).
Fig. 5653.
Questo pezzo esercita nel punto B una pressione orizzontale eguale ap m tang « m + m '
dove m ed m! rappresentano le lunghezze AC e CB. La medesima forza agisce contro il punto d'appoggio, e bisogna che questo sia in istato da potervi resistere, a meno che il piede del pezzo non sia
| |
Pezzo Eafc ETir IRab Eitr ZRit Pezzo Pezzo Prisma Zsena Prisma
|
