Nuova Enciclopedia Italiana - Volume di Gerolamo Boccardo
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b—a~ b—a la quale equazione del secondo grado risoluta da
— ah-±Va*h* + 2hk(b-a) 6—oDei due valori di xt che dà questa formola, conviene alla pratica solamente quello per cui il radicale è preceduto dal segno +. Questo valore di x portato da 6 verso M fino in L permette di tirare la vera retta EF che risolve il problema.
Osservazione. — Nella risoluzione del primo problema facendo uso dell'altezza del triangolo a costruirsi è bene di guardare attentamente a che la parallela EC condotta a BX risulti piuttosto breve, perchè altrimente una piccola deviazione «nella parallela potrebbe essere causa di considerevole errore.
Risolvendo poi il secondo problema, invece di condurre le parallele a BC dopo di aver fissati i punti H, H', H" su GX è miglior partito di inalzare una seconda perpendicolare EY a BC, di portare su essa le stesse lunghezze che si portano su GX e unire poi i punti che si corrispondono. I piedi G e K delle GX e KY devono essere, il primo vicino a B ed il secondo vicino a C, perchè allora i punti che si corrispondono trovandosi piuttosto distanti, il tracciamento delle parallele risulta più esatto.
II. Ad un confine poligonale o tortuoso sostituire un confine rettilineo senza alterare le aree delle due pezze adjacenti.
1° Se, come appare dalla fig. 5664, il punto D da cui deve partire il nuovo confine è vicino ad uno degli estremi, per esempio all'estremo A delFig. 5664.
confine tortuoso ABC da trasformarsi, si tiri un allineamento DE, si misurino i dati necessarii per calcolare la superfìcie DABCE, si determini tale superficie, e quindi, con uno dei due metodi esposti per la soluzione del 1° problema preliminare, si chiuda nell'angolo DEF la superficie determinata mediante la costruzione del triangolo DEH.
2° Se poi, per rendere più celere l'operazione o anche per circostanze locali che impediscono di procedere diversamente, si tira l'allineameuto DE (fig. 5665) in modo che tagli il confine a trasformarsi, allora si trovano le superficie t e t' rappre-
sentanti ciò che detto allineamento toglie dalla pezza X e se ne fa la somma T, e quindi si fanno le superficie a ed a' che lo stesso allineamento aggiunge alla medesima pezza X e si sommano per avere il risultato A. Allorquando A = T, si conchiude che DE è la dividente domandata; se invece A>T, è segno che il proprietario della pezza XFig. 566S.
ha di troppo la differenza A—T che bisogna togliere chiudendo nell'angolo DEF una superficie triangolare eguale a tale differenza; se finalmente A
3° Avviene talvolta cbe i due proprietarii delle pezze X ed Y desiderano di trasformare il comune confine tortuoso o poligonale in modo che il nuovo limite parta da un punto qualunque D del perimetro (fig. 5666) senza che si presentino i due casi considerati. Allora si osserva attentamenteF E
quale dei due appezzamenti X ed Y è il più facile ed il più spedito a misurarsi, e posto che sia X, se ne trova la superficie, il cui quantitativo indicheremo con detta lettera. Fatto questo, si deve sapere se la parte equivalente ad X deve rimanere a dritta o a sinistra della retta da condursi per D; e posto che debba rimanere a sinistra, si incomincia dal guidare per detto punto una direzione rettilinea in modo cbe la figura DEGAH presenti presso a poco una superficie eguale a quella della parte X e quindi sì misura la superficie cosi separata cbe indichóremo con A. Posti che si trovi A>X, si fct^ooQle
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