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   • Meccanica dei solidi
   cui Eu,Ev, rappresentano in direzione e in grandezza rispettivamente la velocità di trasporto dell'acqua e la velocità del nuotatore; la diagonale KG rappresenterà la velocità risultante, ossia la velocità effettiva del nuotatore, e il punto F dove il suo prolungamento incontra la riva A B, indicherà il punto d'arrivo del nuotatore. In un punto qualunque I della traiettoria effettiva E F, la velo-locità IH=EG sarà dunque la risultante della velocità di trasporto u e della velocità v, la quale ultima solamente costerà fatica a chi nuota.
   2.° Supponiamo ora che il nuotatore partendo dal punto E della riva CD si proponga di raggiungere la riva opposta A B nel punto F. Essendo E u la velocità di trasporto dell'acqua, quale è la direzione della velocità v ch'esso deve imprimere al suo corpo? E evidente che la direzione della velocità deve essere tale che costruendo il parallelogrammo nel punto E sulle componenti u e v prese come lati, la diagonale del parallelogrammo che rappresenta la loro risultante deve passare per F. A tal uopo dalla estremità del segmento Eu che rappresenta la velocità di trasporto u dell'acqua, basterà descrivere una circonferenza col raggio eguale a o, e supposto che essa tagli la E F nel punto G, si tiri la u G che esprimerà in direzione e in grandezza la velocità che il nuotatore deve imprimere al suo corpo.
   Se poi il valore della velocità v non fosse preventivamente assegnato, il problema ammetterebbe una infinità di soluzioni: difatti, preso sulla EF un segmento qualunque E G che rappresenti la velocità risultante, e condotta la u G, questa rappresenterebbe l'altra componente v in direzione e in grandezza. Fra ie infinite soluzioni, la più favorevole è quella nella quale la velocità v è un minimo, e