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   • Meccanica dei solidi
   da una forza proporzionale allo spostamento. La forza motrice va dunque continuamente decrescendo nella discesa: è nulla nel punto più basso O, e poi va aumentando di nuovo, ma allora è contraria al moto; ne viene, come si è. detto, che il moto della sferetta è accelerato nella caduta, poiché la forza agisce nel senso del moto, ed è invece ritardato nell'ascesa, ma non uniformemente.
   77. Durata delle piccole oscillazioni di un pendolo. — Proponiamoci ora di trovare una formula generale che dia, nel caso di piccole oscillazioni, la durata di una di esse. Supponiamo, come si è detto, il pendolo ridotto ad un punto materiale M sostenuto da un filo inestensibile e senza peso.
   Essendo la forza che sollecita il punto, nella detta ipotesi, proporzionale allo spostamento, sarà a questo proporzionale per la 211 legge della dinamica anche l'accelerazione. Ora, ogni volta che un punto materiale, spostato dalla sua naturale posizione di equilibrio, è animato da una accelerazione proporzionale allo spostamento, oscilla innanzi e indietro alla posizione di equilibrio, e si dimostra che la durata T d'oscillazione è data dalla formula :
   nella quale a; e lo spostamento del punto e f la sua accelerazione.
   Basterà quindi, per trovare il periodo nel caso del pendolo, di sostituire nella formula all'accelerazione fil suo valore; questa si trova dividendo la forza F suddetta per la massa, si ha cioè:
   (2)
   /
   f'=
   F
   x