Forza viva de' corpi in moto
   123
   Nelle industrie occorre sapere il lavoro che può fare in ls una forza, un motore qualunque: il lavoro in ls è detto potenza. Si adotta ordinariamente come unità di potenza il eavallo vapore che è il lavoro di 75 kgm. in 1®.
   Supponiamo ora che una forza costante F agisca per lo spazio s su una massa m libera, comunicandole la velocità v: vogliamo trovare una relazione fra queste grandezze. Sappiamo che un corpo libero soggetto ad una forza costante, assume un moto uniformemente accelerato; e dalle equazioni di questo moto (§ 31) si deduce, supposta nulla la velocità iniziale, che:
   e2
   S = 2c ' d'altronde sappiamo che:
   F = m e.
   Moltiplicando i primi membri di queste due relazioni fra di loro, e così i secondi si ha:
   Il primo membro della (1) è, come si è detto, il lavoro della forza nello spazio considerato ; il secondo membro è detto forza viva od anche energia attuale o energia cinetica della massa in moto : cosicché potremo enunciare l'importante teorema, che il lavoro eseguito eia una forza agente sopra un corpo perfettamente libero,' equivale alla forza viva che gli comunica.
   Per esempio, se un corpo di peso P cade dall'altezza s, il lavoro fatto dal peso è Ps; e la forza
   viva acquistata dal corpo >n_'' é esattamente l'equivalente di Cjuel lavoro,