130 • Meccanica dei solidi
agente in A e la resistenza Q agente in B siano tali da farsi equilibrio. Se imaginiamo uno spostamento piccolissimo intorno all'asse C, pel quale A venga in A' e B in B', la linea A' C B' sarà retta. Allora la velocità virtuale di A rispetto alla forza P sarà data da A D, oppure, ciò che è lo stesso, da A'D', essendo A' D perpendicolare alla direzione di P e A'D' perpendicolare alla C'A. Ora:
A' D' — A D = A' C. seri A'C D'= A C. sen A' C A ;
analogamente si trova che la velocità virtuale del punto B rispetto alla Q è eguale a C B. sen B' C B'\ allora :
vel. virt. di A rispetto a P AC. sen A' C A__AC
vel. virt di B rispetto a Q~~ CB.sen B'CB BC. Ma la macchina essendo in equilibrio, si sa che :
A C _ Q B C P
quindi:
velocità virtuale di A rispetto a P_ Q
velocità virtuale di B rispetto a Q P
da cui:
P x sua velocità virtuale = Qx sua velocità virtuale
come bisognava dimostrare.
Nella puleggia mobile con tratti di fune paralleli (fig. 40) supponiamo che il punto di applicazione della resistenza Q sia fatto salire di s; la fune allora, dovendo rimaner tesa, si accorcierà di 2s, e quindi il punto di applicazione della potenza risalirà di 2s. Cosicché:
velocità virtuale di P_2s_ 2
velocità virtuale di Q ~~ s ~~ ì '