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   leonardo
   aritmetica — è stata, da alcuni, attribuita pel suddetto scopo una superiorità sopra tutti gli altri, sopra quelli in particolare che implicano considerazioni di continuità, o che appartengono a campi nei quali è meno facile un esatta e completa caratterizzazione o formulazione dei fatti che si adducono.
   In questo bisogno che le teorie, più astratte hanno (e tanto più hanno quanto più sono astratte) del sussidio di fatti particolari — non già di fatti che servano a confermare o a rendere induttivamente probabili le singole premesse sulle quali esse si basano, ma di fatti che garantiscano la capacità di queste a convivere e a cooperare utilmente — In questo bisogno che ha la logica pura di attingere forza, come Anteo, dal contatto periodico colla terra, non si può a meno che riconoscere uno dei sintomi più significanti di quella corrispondenza segreta, o misteriosa alleanza, tra « gli estremi dell' attività teorica » (tra 1' intuizione del particolare e 1' impulso ad astrarre e a generalizzare) che non è ultimo merito delle teorie pragmatistiche l'aver segnalato e preconizzato. ( i )
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   Pragmatisti e matematici si trovano pure d' accordo nella ricerca della massima concisione e della massima rapidità di espressione, nella tendenza ad eliminare ogni superfluità e ridondanza, tanto di parole che di concetti.
   Per gli uni e per gli altri il valore delle teorie e delle dottrine non va ricercato soltanto in ciò che esse dicono ma anche in ciò che esse tacciono e in ciò che esse si rifiutano di esprimere o di prendere in considerazione. Vedi l'articolo di Giuliano il Sofista sul Nutrimento del digiuno, (Leonardo, Aprile 1905). '
   Uno dei principali risultati della logica matematica è costituito appunto nel riconoscere quante fra quelle
   (1) Cfr. G. Papini, Les extrémes de l'activité theorique (in Comptes Réndus dti II' Congrès Internat. de Philos.) — Genève, Ktin-dig, 190$.