il pragmatismo e la logica matematica
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   che passano per verità matematiche non devono la loro esistenza che a delle imperfezioni di notazioni che permettono di enunciare lo stesso fatto in modi diversi, per avere poi il piacere di riconoscerlo come identico sotto le sue diverse enunciazioni. Se ne ha un esempio nelle proposizioni di trigonometria denuncianti sotto veste diversa dei teoremi di geometria elementare e, per di più. rienunciantili sotto molteplici forme, di cui le identità trigonometriche non fanno che esprimere l'equivalenza.
   Con l'introduzione di altri nuovi simboli le « verità » di questo genere si potrebbero aumentare indefinitamente rinnovando per la scienza il miracolo della moltiplicazione dei pani e dei pesci, colla sola differenza che i risultati così ottenuti servirebbero assai più a gonfiare che non a nutrire le menti a cui venissero comunicati.
   Si potrebbe anzi a questo proposito, come mi osserva l'amico G. Vacca, enunciare una legge di forma analoga a quella della legge di Malthus, consistente in questo che, quando i concetti o le parole che si introducono in una teoria, crescono in proporzione aritmetica, le proposizioni corrispondenti — della cui verità o falsità la « scienza » per essere completa, deve pur decidere — crescon più rapidamente di qualsiasi progressione geometrica (secondo una legge esponenziale, enunciata dal Clifford. Vedi Peano, Calcolo geometrico, 1888).
   Contro una tale degenerazione adiposa delle teorie il pragmatismo rappresenta anch'esso un energica reazione, con 1' insistere sul carattere strumentale delle teorie, coll'afFermare, cioè, che esse non sono scopo a sé stessei ma dei mezzi e degli « organismi » la cui efficacia e potenza è strettamente connessa alla loro agilità, all'assenza d'ingombri, d'impacci ai loro movimenti, al loro somigliare piuttosto a dei leoni e delle tigri che non a degli ippopotami o dei mastodonti. Il detto favorito di Platone : xpetuov %wo ramò; non è meno applicabile alle teorie scientifiche di quanto non sia a qualunque ramo di attività umana.
   Giovanni Vailati.