Modellizzazione di processi stocastici vettoriali stazionari (Un approccio mediante la procedura Arima) Annunziata Adamoli 1984, pagine 186

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   Tale proprietà assieme alla condizione 3) fornisce una serie di condizioni necessarie e sufficienti affinchè una successione j/l/ £00 > • j ^(/''O ) ¦ • ^ sia effettivamente la funzione di autocorrelazione di un processo stazionario. Infatti, considerando il ben noto risultato per cui una matrice è semidefinita positiva se e solo se tutti i minori principali di qualsiasi ordine sono positivi, ciò implica che
   1 Ci) 1 =
   > o —t* a - > o
   I P(ol«UI
   eO)
   eo) A
   x eO) ex*) eO) x e 0)
   ect) eoo a
   _ A * t CO ^ + *
   e(i)> i
   così via per [ P ,> 0 per m=4,5, . . . Otteniamo così
   rCi> , =
   O —1>