Modellizzazione di processi stocastici vettoriali stazionari (Un approccio mediante la procedura Arima) Annunziata Adamoli 1984, pagine 186
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Quando Z ~ AR(p) allora Z (1)= 2- Z. ¦ ; comunque
t t_< ģ = i ' c
tutto ciņ che diremo per Z^^ AR(p) puņ essere agevolmente applicato ad ogni Z ~ ARMA (p,q) stazionario, per il quale ZtH (1) = £ TTj Ztn .
1. Supponiamo che T (0) possieda hm autovalori nulli. Esistono allora h relazioni lineari indipendenti del tipo
< Z't- O , C^ = (cA. , ... / C^,) , A ;
sussistono, quindi, legami esatti fra serie contemporanee, i quali suggeriscono che alcune serie possono essere calcolate a partire da altre. Ciņ consente di ridurre le m serie da analizzare ad un conveniente sottinsieme di m-h serie.
2. Supponiamo che ^ possieda gm autovalori nulli. Esistono allora g relazioni lineari indipendenti
di at=o , cA1A ^ (ot^ , . . . , ) , 4.A,. . .
indicando che le m serie sono il risultato di m filtri
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